Берляндский алфавит состоит из N букв. Петя пишет письмо Маше. Он хочет зашифровать письмо, заменив каждую букву последовательностью цифр, в которой можно использовать цифры от 0 до K (0 ≤ K ≤ 9) включительно. Для каждой буквы алфавита известна длина p_i соответствующей последовательности цифр. Во избежание возможности неправильного толкования Петя хочет, чтобы любое зашифрованное сообщение имело только один вариант расшифровки. Найдите такой набор последовательностей цифр, или укажите, что его не существует.
Входные данные.
В первой строке входного файла содержатся целые числа N, K (1 ≤ N ≤ 100; 0 ≤ K ≤ 9), где N - количество букв в алфавите, а K - наибольшая цифра, которую можно использовать. Во второй строке записана последовательность целых чисел p_1, p_2, …, p_N (1 ≤ p_i ≤ 100).
Выходные данные.
Выведите N строк, i-ая строка должна содержать последовательность цифр, которой следует шифровать i-ую букву алфавита. Если решение несколько, выведите любое. Если искомого набора не существует, выведите в выходной файл строку "NO SOLUTION".
Примеры:

	input.txt	output.txt
Пример #1	3 1 2 1 2	00 1 10
Пример #2	5 1 2 2 2 2 2	NO SOLUTION
Пример #3	4 2 1 2 1 2	0 10 2 11

Ограничение времени: 1 секунды
Ограничение памяти: 64 мегабайта
Входной файл: input.txt
Выходной файл: output.txt