Родился 16 июня 1950 года в городе Калькутта в Индии, в семье работника телефонной компании.Обучался Митхун в Шотландском Церковном колледже, находящемся в его родном городе. Еще в школьные годы он принимал участие в любительских театральных представлениях и начал мечтать о карьере актера.В 1960-х годах Чакраборти был участником экстремистской организации наксалитов и после разгрома этого движения был вынужден скрываться в Бомбее, где он трудился коммивояжёром в косметической фирме. В городе Пуна Чакраборти поступил в Институт Кино, который окончил с золотой медалью. Рост 180 см. Дебют актёра состоялся еще во время учебы в институте в эпизодической роли в киноленте «Два незнакомца», а в 1976 году актёр получает премию «Золотой лотос» за роль в фильме «Королевская охота» и звание лучшего актёра Индии. В 1982 году на киноэкраны врывается фильм «Танцор диско», который сделал Митхуна Чакраборти мега-звездой индийского кино и одним из самых высокооплачиваемых актеров Индии.В наши дни «Танцор диско» считается классикой индийского музыкального кино. Среди других картин с участием Митхуна, которые закрепили за актёром славу невероятно талантливого танцора, – «Материнская клятва» (1983) и «Танцуй, танцуй» (1987). Преуспел он и в фильмах других жанров, в частности, в мелодрамах и семейных драмах..В 90-х годах 20 столетия актёр всё чаще стал сниматься в ролях отрицательных персонажей, создавая правдоподобные образы злодеев. Фильм «Палач», вышедший на киноэкраны в 1995 году, принёс Чакраборти премию журнала «Filmfare» за «Лучшую отрицательную роль».В новом тысячелетии актер продолжает активно сниматься, практически каждый год выходит не по одному фильму с его участием. В 2008 году вышли 9 фильмов с участием актёра.
Был бурный роман с актрисой Шридеви. Говорили даже о тайном браке.
Митхун женат на индийской актрисе Йогите Бали, с которой у него четверо детей: три сына и одна дочь (приемная).Старший сын Мимох (30.06.1984 г.) в 2008 году дебютировал в кино.
Сегодня один из самых популярных индийских актёров, трёхкратный лауреат Национальной кинопремии Индии - Митхун Чакраборти продолжает творческую карьеру. Также он успешный бизнесмен (владелец сети престижных отелей), общественный деятель и один из самых богатых людей страны. Снимался в фильмах на хинди (большинство), бенгали (родной язык актера), каннада.