Математический язык голограммы

Когда Габор впервые пришел к идее голографии, он не думал о лазерах. Его целью было улучшить электронный микроскоп, на то время довольно простое и несовершенное устройство. Он использовал исключительно математический подход, основанный на исчислении, изобретенном в XVIII веке французским математиком Жаном Фурье.

Грубо говоря, Фурье разработал математический метод перевода паттерна (структуры или формы) любой сложности на язык простых волн.

Он также показал, как эти волновые формы могут быть преобразованы в первоначальный паттерн (видимую форму).

Другими словами, подобно тому, как телевизионная камера переводит визуальный образ в электромагнитные частоты, а телевизор восстанавливает по ним первоначальный образ, математический аппарат, разработанный Фурье, преобразует паттерны.

Уравнения, используемые для перевода образов в волновую форму и обратно, известны как преобразования Фурье.

Именно они позволили Габору перевести изображение объекта в интерференционное "пятно" на голографической пленке,
а также изобрести способ обратного преобразования интерференционных паттернов в первоначальное изображение.

Действительно, особое свойство каждой части голограммы отражать целое обусловлено частностями математического преобразования картины, или паттерна, на язык волновых форм.

На протяжении 1960-х и в начале 1970-х годов различные исследователи заявляли о том, что визуальная система работает как своего рода анализатор частот.

Поскольку частота является величиной, измеряющей число колебаний волны в секунду, результаты экспериментов свидетельствовали: мозг может функционировать как голограмма.

Однако только в 1979 году нейрофизиологи из Беркли - Рассел и Карен Девалуа - сделали решающее открытие.

Исследования показали, что каждая клетка коры головного мозга, непосредственно связанная со зрением, настроена на определенный паттерн:
некоторые клетки активизируются, когда глаз видит горизонтальную линию, другие - когда глаз воспринимает вертикальную линию и т. п.

В итоге многие исследователи заключили, что мозг принимает сигналы от высокоспециализированных клеток, называемых детекторами свойств, и каким-то образом соединяет их для получения визуальной картины мира.

Несмотря на широкую популярность такой точки зрения, Девалуа почувствовали, что это лишь часть правды. Для проверки своего предположения они применили преобразования Фурье для представления черно-белых клеток в простые волновые формы.

Затем они провели эксперименты для выяснения того, как клетки мозга в зрительной части коры головного мозга реагируют на эти новые волновые формы.

Они обнаружили, что клетки мозга реагировали не на первоначальные образы, а на то, какой вид им придавали преобразования Фурье.

Из этого следовал только один вывод: мозг использовал математический метод Фурье - тот же метод, что используется в голографии, а именно, преобразование видимых образов в волновые формы.

Открытие Девалуа было впоследствии подтверждено во многих лабораториях мира.

Воодушевленный идеей о том, что зрительная часть коры головного мозга реагировала не на паттерны, а на частоты различных волновых форм, Прибрам занялся переоценкой роли, которую частота играла и для других органов чувств.

Вскоре он понял, что важность этой роли была недооценена учеными двадцатого века.

За сто лет до открытия Девалуа немецкий физиолог и физик Герман фон Гельмгольц показал, что ухо является анализатором частот.

Более поздние исследования обнаружили, что наш орган обоняния также, по-видимому, основывается на так называемых осмических [От греческого "osme" – запах ] частотах.

Работы Бекеши наглядно продемонстрировали то, что наша кожа чувствительна к вибрационным частотам;

более того, он даже представил некоторые данные, свидетельствующие об использовании частотного анализа органом вкуса.

Интересно, что Бекеши пришел к тем же математическим преобразованиям Фурье и уравнениям, позволившим ему предсказать реакцию подопытных на различные вибрационные частоты.

Танец как волновая форма

Мир, как проявление танцующей Пустоты.

Но, наверное, самой поразительной находкой Прибрама были работы русского ученого Николая Бернштейна, из которых следовало, что даже наши физические движения могут быть закодированы в мозгу в виде волновых форм Фурье.

Бернштейн облачил участников затеянного им эксперимента в черные костюмы и нарисовал белые точки на их локтях, коленях и других суставах.

Затем он расположил участников на черном фоне и произвел киносъемку различных движений, как-то: танцы, ходьбу, прыжки, удары молотом и печатание на машинке.

Когда он проявил пленку, на экране появились только белые точки, двигающиеся вверх и вниз по достаточно сложным траекториям .

Чтобы зафиксировать и обработать различные линии, вычерчиваемые точками, Бернштейн применил метод Фурье, преобразовав их в волновые формы.

К своему удивлению он обнаружил, что волновые формы содержат скрытые паттерны, позволяющие предсказать следующее движение с точностью до нескольких миллиметров.

Когда Прибрам ознакомился с работой Бернштейна, он сразу оценил ее значимость.

Возможно, причина того, что при анализе движений танцоров возникали скрытые паттерны, объясняется тем, что так же работал и мозг.

Это было прекрасным подтверждением теории Прибрама.

Действительно, если мозг анализирует движения, разбивая их на частотные составляющие, то становится ясным, почему скорость обучения различным задачам различна.

Например, мы учимся ездить на велосипеде не путем запоминания каждой детали этого процесса. Напротив, мы схватываем движение целиком, в его динамике.

Трудно объяснить эту динамическую полноту, присутствующую во многих задачах нашего физического существования, если допустить, что наш мозг запоминает информацию по крохам.

Нам гораздо легче понять скорость обучения в том случае, если мозг использует анализ Фурье при выполнении задач и воспринимает их целиком.

Прибрам встречает Бома

У Прибрама было накоплено достаточно доказательств, подтверждающих правоту его теории.

Кроме того, он стал проверять свои идеи в лаборатории и обнаружил, что одиночные нейроны области мозга, отвечающей за моторику, реагируют селективно на частоты - открытие, которое в дальнейшем еще более подкрепит его выводы.

Но прежде всего следовало ответить на вопрос: если картина реальности в мозгу совсем не картина, а голограмма, то голограмма чего?

Представьте себе, что вы делаете снимок группы людей, сидящих за столом, а затем, проявив снимок, обнаруживаете, что вместо людей на нем только расплывчатые интерференционные картинки, расположенные вокруг стола.

В обоих случаях уместно спросить: где же настоящая реальность - кажущийся объективный мир, воспринятый наблюдателем/фотографом, или пятно интерференционных картинок, записанное камерой/мозгом?

Прибрам понимал, что если его голографическую модель мозга довести до логического конца, откроется вероятность того, что объективный мир - мир кофейных чашек, горных пейзажей, деревьев и настольных ламп - вовсе не существует, или, по крайней мере, не существует в том виде, в котором мы его наблюдаем.

Стало быть, древние мистики были правы, утверждая, что реальность - это "майя", иллюзия, а внешний мир на самом деле - бесконечная звучащая симфония волновых форм, "частотная область", трансформированная в мир и познанная нами только после прохождения через наши чувства?

Сознавая, что решение, которое он ищет, может находиться вне поля его деятельности, он обратился к сыну-физику за советом.

Сын порекомендовал посмотреть работу физика по имени Дэвид Бом.

Ознакомившись с этой работой, Прибрам был поражен. Он не только нашел ответ на мучивший его вопрос, но и понял, что, согласно Бому, вся вселенная представляет собой одну большую голограмму!


Путь, приведший Бома к уверенности в том, что вселенная структурирована наподобие голограммы, начинался у самого истока представлений о материи, с мира элементарных частиц.

Странные новые континенты, обнаруженные физиками в глубинах атома, содержали намного больше чудес, чем открытия Кортеса или Марко Поло вместе взятые. Этот новый мир был интригующим, прежде всего потому, что все в нем противоречило здравому смыслу.

Он больше напоминал волшебную страну, нежели продолжение естественного мира, обитель Алисы в Стране Чудес, в которой появление таинственных сил было нормой, а вся логика была поставлена с ног на голову.

Одно из поразительных открытий, к которому пришли физики-атомщики, заключалось в том, что если разбивать материю на все более мелкие части, то можно в конце концов достичь предела, за которым эти части - электроны, протоны и т. д. - не обладают более признаками объекта.

Например, большинство из нас представляет себе электрон в виде вращающейся маленькой сферы или мячика, но нет ничего более далекого от истины.

Хотя электрон иногда может вести себя как сосредоточенная небольшая частица, физики обнаружили, что он в буквальном смысле не обладает протяженностью.

Большинству из нас это трудно себе представить, поскольку все на нашем уровне существования имеет протяженность.

И тем не менее, если вы попытаетесь измерить ширину электрона, вы столкнетесь с неразрешимой задачей. Просто электрон не является объектом, в том смысле, который мы ему приписываем.

Еще одно важное открытие, сделанное физиками, состоит в том, что электрон может проявлять себя и как частица, и как волна.
Если выстрелить электроном в экран выключенного телевизора, можно увидеть маленькую световую точку на экране.
Появившийся на фосфоресцирующем слое след, оставляемый электроном, ясно свидетельствует о сходной с частицей природе электрона.

Но это не единственная форма, которую может принимать электрон; он также может растворяться в энергетическое пятно и вести себя словно распределенная в пространстве волна.

Он может делать то, чего не делает частица.

Если им выстрелить в экран с двумя микроскопическими отверстиями, он пройдет сквозь оба отверстия одновременно.

Когда волнообразные электроны соударяются, они образуют интерференционные (оптическое явление, возникающее при сложении двух или нескольких волн) картины.

Электрон, как сказочный оборотень, может проявляться и как частица, и как волна.

Такое изменчивое поведение присуще всем элементарным частицам.

Оно также характерно для всех явлений, ранее считавшихся чисто волновыми. Свет, гамма-лучи, радиоволны, рентгеновские лучи - все они могут превращаться из волны в частицу и обратно.

Сегодня физики рассматривают такие внутриатомные явления не в рамках отдельных категорий волн или частиц, а как единую категорию, обладающую сразу двумя свойствами.

Такие внутриатомные явления были названы квантами [Электрон - пример кванта. Квант - синоним волновой частицы, то есть объекта со свойствами частицы и волны.], то есть мельчайшими частицами, из которых, по мнению физиков, сотворена Вселенная.

Вероятно, самое удивительное свойство этих частиц заключается в том, что кванты проявляются как частицы, только когда мы смотрим на них.

Например, когда электрон не наблюдаем, он всегда проявляет себя как волна, что подтверждается экспериментами.

Физики смогли прийти к такому выводу благодаря хитроумным опытам, придуманным для обнаружения электрона без его наблюдения.

Еще раз отметим: такое поведение материи представляется более загадочным, нежели то, к которому мы привыкли в окружающем нас мире.

Представьте, что у вас в руке шар, который становится шаром для боулинга только при том условии, что вы на него смотрите.

Если посыпать тальком дорожку и запустить такой "квантованный" шар по направлению к кеглям, то он оставлял бы прямой след только в тех местах, когда вы на него смотрели.

Но когда вы моргали, то есть не смотрели на шар, он переставал бы чертить прямую линию и оставлял бы широкий волнистый след, наподобие зигзагообразного следа, который оставляет змея на песке пустыни.

В современной физике найдено убедительное доказательство того, что электроны и другие "кванты" проявляют себя как частицы только при условии, что мы наблюдаем за ними.

В другое время они ведут себя как волны.

Эта ситуация такая же странная, как если бы шар в кегельбане катился по линии, когда на него смотрят, и оставлял волновой след в тот миг, когда наблюдатель моргнул.

С такой же ситуацией столкнулись физики-атомщики, когда впервые наблюдали процесс собирания квантов в частицы.

Физик Ник Герберт, поддерживающий эту теорию, говорит, что иногда ему кажется, что за его спиной мир "всегда загадочен и неясен, и представляет собой беспрерывно текущий квантовый суп". Но когда он оборачивается и пытается увидеть этот "суп", его взор "замораживает" содержимое "супа", и видится лишь привычная картина.

Герберт считает, что мы немного похожи на легендарного Мидаса, который никогда не испытал мягкость шелка в ответ на прикосновение человеческой руки, поскольку все, к чему он прикасался, тотчас превращалось в золото.

"Человеческому постижению недоступна истинная природа "квантовой реальности", - говорит Герберт, - поскольку все, к чему бы мы ни прикоснулись, превращается в материю".

Еще более удивительное свойство квантового потенциала заключается в его связи с локализацией.

На уровне нашего обычного опыта вещи обладают вполне конкретной локализацией, однако, в интерпретации Бома, на субквантовом уровне, то есть уровне, на котором работает квантовый потенциал, локализация отсутствует.

Все точки пространства становятся едиными, и говорить о пространственном разделении становится бессмысленным.

Физики называют такое свойство пространства "нелокальностью".

Нелокальный аспект квантового потенциала позволил Бому объяснить связь между парными частицами без нарушения специальной теории относительности, запрещающей превышение скорости света.

Для пояснения он предлагает следующий пример:

Представьте себе рыбу, плавающую в аквариуме. Представьте также, что вы никогда раньше не видели рыбу или аквариум и что единственную информацию о них вы получаете через две телевизионные камеры, одна из которых направлена на торец аквариума, а другая смотрит сбоку.

Если смотреть на два телевизионных экрана, можно ошибочно предположить, что рыбы на экранах разные. Действительно, поскольку камеры расположены под разными углами, каждое из изображений будет несколько отличаться.

Но, продолжая наблюдать за рыбами, вы в конце концов понимаете, что между ними существует некая связь.

Если поворачивается одна рыба, другая делает несколько другой, но синхронный поворот.
Если одна рыба показывается анфас, другая предстает в профиль, и т. д.

Если вы не знакомы с общей ситуацией, вы можете ошибочно заключить, что рыбы мгновенно координируют свои движения, однако это не так.

Никакой мгновенной связи между ними нет, поскольку на более глубоком уровне реальности - реальности аквариума - существует одна, а не две рыбы.

Именно это, отмечает Бом, и происходит с частицами, например с двумя фотонами, испускаемыми при распаде атома позитрония.

Бом считает, что элементарные частицы связаны также, как изображения одной рыбы в двух гранях аквариума.

Хотя частицы, наподобие электронов, кажутся отделенными друг от друга, на более глубоком уровне реальности - реальности аквариума - они являются лишь двумя аспектами глубокого космического единства.

Действительно, поскольку квантовый потенциал пронизывает все пространство, все частицы имеют нелокальную взаимосвязь.

Картина реальности, которую раскрывал Бом, все более становилась похожа не на отдельное существование разрозненных элементарных частиц, движущихся в вакууме, но на непрерывную паутину событий , уложенных в пространство, которое само обладает такой же реальностью и разнообразием, как и материя, движущаяся сквозь него.

Скрытый порядок и раскрытая реальность
|
Одно из самых революционных предположений Бома заключается в том, что наша осязаемая повседневная реальность на самом деле - всего лишь иллюзия, наподобие голографического изображения. Под ней находится более глубокий порядок бытия - беспредельный и изначальный уровень реальности, - из которого рождаются все объекты и, в том числе, видимость нашего физического мира аналогично тому, как из кусочка голографической пленки рождается голограмма.

Бом называет этот глубинный уровень реальности импликативным (то есть "скрытым") порядком, в то время как наш собственный уровень существования он определяет как экспликативный, или раскрытый порядок.

Бом использует эти термины потому, что видит проявление всех форм во вселенной как результат бесконечного процесса свертывания и развертывания между двумя порядками.

Например, Бом считает, что электрон - это не отдельный объект, а полнота (totality), или множество, возникшее в результате свертывания пространства.

Когда прибор определяет присутствие отдельного электрона, это происходит потому, что в данный момент проявляется только один аспект электронного множества.

Если электрон кажется движущимся, это вызвано непрерывной серией таких свертываний и развертываний.

Другими словами, электроны и все другие частицы - не более материальны и постоянны, чем форма, принимаемая гейзером, когда он фонтанирует из земли.

Они поддерживаются непрерывным притоком из импликативного порядка, и когда частица предстает перед нами как распадающаяся, на самом деле она никуда не девается.

Она просто свертывается обратно в глубинный порядок, откуда произошла.

Кусочек голографической пленки и ее изображение являются таким же примером существования импликативного и экспликативного порядка.

Пленка содержит импликативный порядок, потому как изображение, закодированное в интерференционных паттернах, - это скрытая полнота, свернутая в пространстве.

Голограмма, проецируемая пленкой, имеет экспликативный порядок, поскольку представляет развернутую и видимую версию изображения.

Постоянный и динамический обмен между двумя порядками объясняет, как частицы, такие как электрон в атоме позитрония, могут превращаться из одного типа в другой.

Такие превращения можно рассматривать как свертывание, скажем, электрона обратно в импликативный порядок и развертывание фотона на его месте.

Это также объясняет, каким образом квант может проявляться в виде либо частицы, либо волны.

Согласно Бому, оба аспекта всегда присутствуют в свернутом виде во всем множестве кванта, но способ взаимодействия наблюдателя с этим множеством определяет, какой аспект проявится, а какой останется скрытым.

По сути, роль, которую играет наблюдатель в определении формы кванта, оказывается не более загадочной, чем приемы ювелира, открывающего ту или иную грань драгоценного камня.

Поскольку термин "голограмма" обычно относится к статичному изображению и не передает динамику и активный характер бесконечных свертываний и развертываний, непрерывно создающих нашу вселенную, Бом предпочитает определять вселенную не как голограмму, а как "голодинамику" (holomovement).

Существование более глубокого и голографически организованного порядка также объясняет, почему реальность становится нелокальной на внутриатомном уровне.

Как мы уже видели, при голографической организации реальности локальность пропадает.

Если мы говорим, что каждая часть голографической пленки содержит всю полноту информации, то это все равно что утверждать: информация распределена нелокально.

Следовательно, если вселенная организована в соответствии с голографическим принципом, она также должна иметь нелокальные свойства.

Неделимая полнота вещей

Наиболее захватывающим является развитие Бомом идей о полноте, или целостности (wholeness).

Поскольку все в космосе состоит из непрерывной голографической ткани, пропитанной импликативным порядком, бессмысленно, согласно Бому, говорить о вселенной, состоящей из "частей"; так же бессмысленно было бы говорить о независимо существующих формах гейзера, выходящих из одной скважины.

Электрон более не является "элементарной частицей". Это просто имя, присвоенное некоторому аспекту голодинамики

Разделение реальности на части и затем присвоение имен этим частям всегда произвольно, всегда условно, поскольку элементарные частицы, как и все во вселенной, существуют не более независимо друг от друга, чем элементы орнамента на ковре..

Это очень глубокий вывод.

В своей общей теории относительности Эйнштейн буквально ошеломил мир своим заявлением, что пространство и время - не раздельные, но плавно соединенные сущности, вытекающие как части целого, которое он назвал пространственно-временным континуумом.

Бом делает еще один гигантский шаг вперед.

Он говорит, что все во вселенной - часть континуума.

Несмотря на кажущуюся разделенность вещей на экспликативном уровне, все представляет собой непрерывно распределенную реальность, в конце концов заканчивающуюся тем, что импликативные и экспликативные порядки сливаются друг с другом.

Давайте на минуту остановимся на этом. Посмотрите на свою руку. Теперь посмотрите на свет, падающий от стоящей позади вас лампы. И на собаку, сидящую у ваших ног.

Вы не просто сделаны из одной и той же сущности: вы и есть одна и та же сущность. Одна сущность. Неделимая. Огромное Нечто, протянувшее бесчисленное множество своих рук и придатков в кажущиеся объекты, атомы, беспокойные океаны и мерцающие звезды космоса.

Бом предупреждает: это не значит, что вселенная - гигантская неразличимая масса. Вещи могут быть частью неделимого целого и в то же время обладать уникальными качествами.
Чтобы проиллюстрировать эту мысль, он обращает наше внимание на небольшие водовороты и вихри, часто образующиеся в реке.
На первый взгляд такие водовороты кажутся независимыми и обладают индивидуальными характеристиками, такими как величина, скорость и направление вращения и т. д.
Но при внимательном рассмотрении оказывается невозможным определить, где заканчивается данный водоворот и начинается река.

Таким образом, Бом не считает, что говорить о различии между "вещами" бессмысленно.

Он просто хочет, чтобы мы постоянно сознавали, что различные аспекты голодинамики, то есть так называемые "вещи", - всего лишь абстракция, способ, с помощью которого наше сознание выделяет данные аспекты.

Вместо того чтобы называть различные аспекты голодинамики "вещами", он предпочитает использовать определение "относительно независимые подмножества".

Поскольку все вещи являются аспектами голодинамики, он полагает, что нет смысла говорить о взаимодействующих сознании и материи.

В некотором смысле наблюдатель и есть само наблюдаемое.

Наблюдатель также - измерительный прибор, экспериментальные результаты, лаборатория и ветерок, дующий за стенами лаборатории.

Фактически, Бом считает, что сознание - это более тонкая форма материи, и основа для ее взаимодействия с другими формами материи лежит не на нашем уровне реальности, а в глубинном импликативном порядке.

Сознание присутствует в разных степенях свертывания и развертывания во всей материи -

вот почему плазма, например, обладает некоторыми признаками живого существа.

Как говорит Бом: "Способность формы быть динамичной - это наиболее характерный признак сознания, и мы уже видим нечто сознательное в поведении электрона".

Подобным образом он считает, что разделение вселенной на живые и неживые объекты не имеет смысла.

Одушевленная и неодушевленная материя неразрывно связаны друг с другом, и жизнь находится в скрытом состоянии во всей вселенной.

Даже камень в некотором смысле живой, говорит Бом, поскольку жизнь и интеллект присутствуют не только в материи, но и в "энергии", "пространстве", "времени", во "всей ткани вселенной" и во всем остальном, что мы абстрактно выделяем из голодинамики и ошибочно рассматриваем как независимо существующие объекты.

Идея о том, что сознание и жизнь (и, по существу, все во вселенной) суть свернутые во вселенной множества, имеет потрясающие следствия.

Подобно тому как каждый кусочек голограммы содержит в себе изображение целого, каждая часть вселенной содержит в себе всю вселенную.

Это значит, что, если бы мы знали, как пользоваться этим свойством, мы могли бы обнаружить галактику Андромеды на мизинце своей левой руки.

Мы могли бы также увидеть встречу Клеопатры и Цезаря, поскольку в принципе все прошлое и будущее уже присутствуют в каждой частичке времени и пространства.

Каждая клетка нашего тела уже содержит в себе весь свернутый космос.

Этим же свойством обладает и каждый лист, каждая капля дождя и каждая пылинка ,

придавая новый смысл знаменитым строчкам Уильяма Блейка:

В одном мгновенье видеть вечность,
Огромный мир - в зерне песка,
В единой горсти - бесконечность
И небо - в чашечке цветка.

Все главы можно прочитать тут:

http://www.yugzone.ru/book.htm