1. (математически можно описать всё, что хочется, любые фантазии.
Однако, эти товарищи-учёные должны понимать, что к физике эти математические выкрутасы отношения не имеют. ) Совершенно верно.
2 (скорость света постоянная, то есть она не зависит от скорости источника и приёмника света.) Скорость любой волны (механической, акустической, ЭМ) зависит от упругости и плотности среды в которой она распространяется. По этому, в атмосфере ЭМ волна будет иметь одно значение, за пределами атмосферы она будет другая, за пределами солнечной системы она будет третья. Скорость ЭМ волны зависит от величины напряжённости поля (плотности поля), и силы напряжённости поля (упругости поля).
3 (Так как время полёта отражённых фотонов стало меньше, а обратный путь для каждого фотона остался тем же,) Изменяется расстояние - изменяется частота!!! Именно изменение расстояние между каждым последующим сигналом и даёт возможность радару определить скорость. А не ваши фантазии, с вашими формулами "фотонов".
4 И скорость волны не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приёмника. В однородной среде скорость волны постоянна. А для ЭМ волны, средой является ЭМ поле.
5 Название поста (Эксперимент и теория относительности Эйнштейна), а речь в посту идёт, о эффектах Физо и Доплера. Не понятно.

Ну что Вы, конечно же, полицейский радар вовсе не эхолот какой -то. Как я понял, основная мысль статьи - восстановить справедливость и не мешать святое с праведным, эффект Физо с эффектом Доплера. Опыт Физо, как известно, был произведен в 1851 году, Доплер же теоретически обосновал "что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её" в 1842 году. С Вашими статьями на данную тему знаком. Что касается товарища Эйнштейна, если желаете, у меня на полке завалялась статейка http://nauka-novosti.ru/blo... Всего доброго!