+
Для полного и точного ответа маловато данных.
Например, вы не сообщили, какой у вас компьютер (Настольный или ноутбук) и какая операционная система.

Рискну предположить по виду иконок, что у вас Windows XP, хотя не уверен полностью.

Что касается MAC-адресов, то это характеристика сетевого адаптера, а не компьютера.
Раз их у вас 2, значит и адаптера 2.
Либо это 2 сетевые платы LAN, либо одна LAN (проводная), а вторая WLAN (беспроводная).

Но вообще-то значок подключения по WLAN обычно выглядит иначе — в виде одного мониторчика с расходящимися от него «волнами».

Остаётся предположить, что у вас включен адаптер BT (BlueTooth), в настройках которого включена локальная сеть по этой технологии.

Для того, чтобы разобраться точно с этими параметрами, щелкните по любому из этих значков правой кнопкой мыши и зайдите в окно СЕТЕВЫХ ПОДКЛЮЧЕНИЙ (в Win XP), или, если у вас всё-таки Win 7 с такими иконками, то в ЦЕНТР УПРАВЛЕНИЯ СЕТЯМИ

По первому вопросу про ограниченное подключение:

Сначала надо выяснить, какая именно из ваших сетей вызывает это сообщение.
В списке сетевых подключений выключите последовательно эти адаптеры один за другим (правой кнопкой мыши по имени адаптера - ОТКЛЮЧИТЬ) и таким образом определите нужный.

Ограниченное подключение обычно связано с тем, что по данному конкретному для определенного адаптера виду сети, к примеру, требуется ввод IP-адреса (конкретного, а не автоматического)

Это только предположение, т.к. для точного ответа (повторю!) мало данных.

А общий совет такой:
Не держать постоянно включенными все доступные адаптеры (особенно, если у вас ноутбук), а включать только тот, который вы намерены использовать в настоящий момент.
На большинстве ноутбуков кроме программного выключателя сети есть ещё и физический:
— либо в виде специальной кнопки или переключателя (сбоку или на передней панели),
— либо в виде комбинации клавиши Fn (обычно синего или оранжевого цвета) и одной из клавиш из F1 - F12 с припиской такого же цвета (в верхней части клавиатуры)

Желаю успехов!

+
Добавлю:
Настройка (пример) адресов локальной сети для полноценной ее работы показана здесь http://my.mail.ru/community...

+
Ещё добавлю, что судя по точечкам левее значка языка RU у вас не закреплена Панель задач. Щёлкните правой крысой по пустому месту на ней и дайте команду "Закрепить..."