Я в Москве бываю достаточно частно, на самом деле всегда по-разному езжу, на мащине иногда. поездом, самолетом конечно реже, все таки дорогова-то, хотя вот слышал Авианова уже летает, у них вроде дешево...но пока не было возможности испробовать)
На счет куда сходить...смотря какие у вас предпочтения..любите ли вы клубы или тиъие кафешки и т.д.)

Я летала Авиановой. Ооооочень дешевые билеты, хороший сервис в принципе. Мне понравилось ей лететь. Если есть вопросы, пожалуйста отвечу=)
Но сейчас советую конечно Авианову, ибо дешевле не найдете.
На счет куда сходить, думаю стоит просто погулять по центру, посмотреть его весь, там красиво.