Вы зарегистрированы на Яндексе? Если да, то обновите пароль туда.

Многие провайдеры по техническим причинам делают так, что множество своих клиентов выпускают в "дикий" интернет через один свой сервер, таким образом получается, что у всех клиентов такого провайдера один и тот же ip-адрес.
К сожалению, не все клиенты у провайдера белые и пушистые, как вы. Бывают всякие спаммеры, или компы зараженные вирусом, шлющие спам.
Поэтому для Яндекса и прочих сайтов вы и комп вашего соседа, зараженный трояном, ничем не отличимы.
Поэтому Яндекс вынужден попросить вас доказать, что вы не робот.

Кстати, такое бывает не только с Яндексом, но и с Гуглом и прочими сайтами.