Наша фамилия

Значение фамилии: Коротаев. У массы носителей фамилии Коротаевых имеется наследники весьма почтенных деятелей. Каратай представитель этнической группы, живущей в нескольких деревнях Татарии. Коротай короткий, то имеется низкорослый человек. (Ф) В череповецких языках коротяй 'низенький' (Н) Остальные фамилии так же от прозвищ характеризующих рост человека. Каратаев может иметь и тюркское происхождение, см. Каратеев.
Другие варианты написания: Коротаевы, Коротаева, о роде Коротаевых.

Тогда получается, что у всех Коротаевых татарские корни?