А здесь показана левитация интеркалатного кристалла FexTiSe2. То, что летает вроде как повеселее - это не из-за материала, а из-за более правильного нагрева. Школьник с твёрдыми растворами такой задачи не ставил. Ну и снимают люди поопытнее. Так что ситуация, в общем, примерно такая же.

Почему же они летают? Чтобы понять это (ну, там, постараться понять...) сначала разберёмся с интеркалатами.
Вообще, интеркалатами называют такие материалы, в решётку которых обратимым образом могут быть внедрены посторонние объекты - атомы, молекулы или даже ещё более сложные конструкции. Решётки, пригодные для интеркалации должны содержать некие полости, доступные для заполнения. Таких решётко доавольно много, а полости имеют самые замысловатые геометрические конфигурации - плоскости (как например, в графите или слюдах), туннели (как например, в бронзах или трихалькогенидах переходных металлов), объёмные фигуры (например в фазах Шеврела это кубичесике полости), а также всякие плохо поддающиеся геометрической классификации полости клеточных мембран или промежутки вторичной и третичной структуры ДНК. Сами решётки по своим свойствам тоже офигительно разные от суровых диэлектриков типа тех же слюд до сверхпроводящих металлов типа NbSe2. Есть среди них магнетики, сегнеты, полимеры много ещё чего. В книжке Intercalation Chemistry содержится 30 глав, каждая из которых посвящена одному из классов интеркалатов, т.е. интеркалаты графита - один класс и т.п. Необъятно, как известно, объять нельзя поэтому приходится ограничиваться. Так исторически вышло, что ваш покорный слуга со товарищи огрничились слоистыми дихалькогенидами переходных металлов IV группы (подгруппа титана). Тут разнообразие хоть и поменьше, но тоже неслабое. Дело в том, что формально двум халькогенам требуется 4 электрона (по 2 на рыло) для заполнения оболочек до состояния инертного газа. А у титана и его одногруппников всего как раз столько и есть - 2 d электрона и 2 s-электрона. Стало быть,се эти электроны должны отойти халькогену и получится полупроводник или диэлектрик. Так-то оно так, да только вот ширина щели оказывается сильно зависящей от природы материала. В HfS2 она составляет где-то ~ 6 эВ (это как раз суровый диэлектрик) fа в TiTe2 валентная зона перекрыта с зоной проводимости - это полуметалл. В общем, есть из чего выбрать.

Те материалы, о которых пойдёт речь, - TiSe2 и TiTe2 исходно являются полуметаллами.


Вот их структура.
Продолжение следует.

Забыл в предыдущем послании написать, что красные кружки - это атомы халькогена, чёрные - титана, а звёздочкой отмечена позиция для заполнения интеркалантом.
Ну, вот. Теперь дальше. Зонные расчёты показывают, что при внедрении атомов металлов в эту самую позицию, показанную звёздочкой, всегда происходит гибридизация валентных состояний внедряемого атома и атомов ближайшего окружения решётки-матрицы. Главным образом, это Ti3dzz-орбиталь, но достаточно велик и вклад p-состояний халькогена и даже заметно присутствие других Ti3d-орбиталей. Вот эти-то гибридные состояния и являются самым интересным. Потому что появляться-то они появляются, но дальнейшая их судьба зависит от многих причин.
Ну, во-первых, если их энергия будет слишком большой, то они окажутся расположены выше уровня Ферми и тогда опустошатся. Электроны попадут в зону проводимости и больше ничего интересного не произойдёт. Одни из наших предшественников, ребята из Cavendish Lab. придумали таким материалам специальное название - металл с перестраиваемым уровнем Ферми. Удобная и полезная штука для проверки всяких физических моделей, типа сверхпроводимости, Андерсоновской локализации и всякого такого-прочего.
Но может оказаться, что состояния эти гибридные будут иметь энергию ниже энергии Ферми. тогда они окажутся заполнены. А поскольку их природа фактически квази-молекулярна, то это будет означать формирование эдаких квази-молекул. С собственным характеристическим размером, определяющимся из решения уравнения Шредингера, как, например, это делают для молекулы водорода.
Но!!!
Молекула водорода в квантах и атомке рассматривается в свободном состоянии. А наша молекула вделана в решётку, которой не хочется деформироваться так, как это нужно молекуле. Поэтому возникает конкуренция между упругостью решётки, препятствующей деформации молекулы и выигрышем в энергии электрона, который происходит при её образовании. Вот эта конкуренция приводит к целой гамме интереснейших явлений. Я про это дело целый дисер накатал и выложил его вот тут:
www.interkal.narod.ru


А зависит то, как эти состояния лягут - выше или ниже уровня Ферми - от заряда внедрённого атома. Ясно, что всякие одновалентные атомы не могут давать ионы с большими зарядами. Поэтому для них типичным является первый сценарий - свободные электроны и свободные ионы. Что, кстати очень важно и приятно публике, занимающейся батарейными материалами, к которой ваш покорный слуга также имеет честь принадлежать.
Но для переходных металлов, дающих ионы с зарядом,(грубо) +2, +3 или даже +4 ясно дело - реализуется второй сценарий с квази-молекулами. Зонные расчёта показывают, что в каждую такую молекулу влезает два электрона. Так что если их больше, например для Cr(III)-иона, то лишние электроны всё равно окажутся свободными.
Ну так вот, если на молекуле Ti-M-Ti (М - внедрённый металл) сидит два электрона, и они локализованы, то есть прыгают не слишком быстро, то из соображений симметрии следует посадить один на левый титан, а другой на правый. И ситуация становится симпетричной. И никакого электрического момента нету. А стало быть и почвы для левитации.

Однако, в статье, на которую я сослался в самом начале мы обнаружили, что ежели нагревать такой материал, то квази-молекулы начинают термически распадаться. Ну, то есть, в статье можно прочесть подробнее, но вкратце ситуация такова.
Если молекулы или то что останется после их распада (а все атомы останутся примерно на тех же местах, только может быть чуть-чуть сместятся, а распад выражается в отрыве электронов и разрушении, таким образом, химической связи) обозначить количеством электронов, то такую реакцию распада можно записать так:
2 -> 0 + 2e, где е - свободный электрон.
Фокус, однако, в том, что распад происходит не при фиксированной температуре, а в довольно широком температурном интервале. Поэтому, можно закалить его (материал) от температуры, при которой часть молекул уже распалась, а часть ещё нет. И вот, оказалось, что если такой материал снова начать нагревать, то происходит не восстановление "двоек", а некая новая реакция, которую можно записать так:
2 + 0 = 1 + 1
то есть, полностью укомплектованные электронами молекулы делятся ими с полностью распавшимися с образованием ...даже не заню как это назвать... в общем вроде бы похожих молекул, но содержащих только один электрон. А один электрон симметрично не посадишь! Он сядет либо на левый титан, либо на правый. Стало быть, получается электрический момент.

Но это ещё семечки. Потому что если даже и есть такие моменты и пусть они даже и флуктуируют, но ведь их же много! Стапло быть, они будут друг друга в среднем компенсировать. И не будет никакого макроскопического заряда, а стало быть, и левитации. Для левитации такие центры должны как-то согласовать свою ориентацию. И вот тут ваш покорный слуга предположил, что расстояние между М и Ti на котором сидит электрон и Ti на котором ничего не сидит (а также лежит, стоит и пр.) будут разными. А тогда флуктуировать вразнобой означает растягивать слой решётки-матрицы. А он ужасно трудно растягивается. А вот если флуктуировать в одной фазе, то тогда растягивать ничего не надо, просто один слой решётки становится ближе к слою М чем другой. И всё.
Ну, ясно, что полной когерентности в пределах всего кристалла добиться не удаётся. Однако ежели за левитирующим кристаллоом наблюдать в микроском (для этого его надо загнать в узкое горлышко или носик ампулы, чтоб не дать ему дёргаться и выходить из фокуса микроскопа), то видно, что в нём формируются участки размером где-то 0,01-0,1 мм, которые двигаются друг относительно друга. Они нестабильны, примерно как струи при кипении воды в кастрюле. Вот они-то и обеспечивают макроскопические флуктуации заряда. В роликах сняты довольно большие кристаллы, там этих участков довольно много. Поэтому они и двигаются довольно солидно. А если взять кристалл размером порядка 0,1 - 0,5 мм, то там такие полёты начинаются!!! Как тенисный мячик скачут! И чем меньше кристалл тем более ярко выражено движение.
Уф-ф-ф. Устал.
продолжение следует.

Здравствуйте, у меня появилось несколько мыслей, тема очень интересная. Сейчас нужно ложиться спать, а завтра на работу, надеюсь в ближайшее время у меня появится "время" и я поделюсь с вами своими соображениями. Спасибо за тему.