/yhhmhyhhyhhyhhho++oo+osyyshyyhhysyyyhdhsyhdyydhyo
yNNNNmmmmNNNNmy/:------:oyydhddmmmmNodmmmNdmddmmdy
oNNmdNNmNNNNh+:----....`..-:/:+:smNm+ysyNmsyomdyNs
yNmymmmNNNNh/------.......--:/+shmNdydymNNdyymshds
sNhmmNNNNNd/:------....-----:/+oymNdNNNNNNNmmmydNy
sNdmmmNNNN/:--------..-----:::::/odNNNNNNNNmNNNNNd
ydNNNNNNNs:----------:/+ooooo+/:::/ymNNNNNNNNNNNNh
syNNNNNNm+::-----:syhhhhyyssos+:::::odNNNNNNNNNNNy
ydNNNNNNNds/:----/ssyhddmmdmd+::::::/omNNNNNNNNNNd
+NNNNNNNmhNmy/-.-:/oyh+ohyyo/----::://ymNmmNNmNNNs
/NNNNNNNmohhys:.----:///:--...----://+hmdshNNmNNNy
/mNNNNNmyo+/:/:.---...........---::///+yyhmNNNNNNh
:dNNNNNmo/:::/:.--------......---::///+osdmmmNNNNy
:dmNNNNm+/:::/:-----------....--:::///+ohhmmNNNNNs
+ddNNNNNs/:::/-----:::---::-----::://++sddNNNNNNNs
smyNNNNNms/:/oo+///:--.----::--:::///++yddNNNNNNNo
/myyNdNNNNy+/+o+/::::-:::/+::::::////+shydNNNdNmNs
-yd+ymdNNNNmo/+syo::---:+/----::////+ss/odNNmmmNNh
`/hsshdmNNNNNh+/ooo++///:----:::///+o+::odNmmmmNNs
``syss+dNNNNNNNyoo++///:-----:://+o/:--:odNmmmNNms
``syss+sNdmNNNNNmo/::--..---:/+oo/:----:odmmNmNNNh
 -yhos+smsmNmdNNNd+:------:/oso/:-----:/smmmdNNNNy
.//ys/+smsdmddmNNNdy++::+osso/s:o--//:/-/ssmyhhssh
-:+/oooyhydmmmmmNNhhyd..yyo+//yos+/+ooosyhhmyhdyyh
::/.s:/ydssshyyhyssss//ydys+/:-:o++-/mo:dmhys:/ydo


-/++++oyhhs+//+ooo+/syso+/sysshs+/:/+++ooo/:///++oy+//oo//+oyso++///+o/+ossshyo+///+oyys+/++shyysso/
`hNNNNNNNMNmmmNNNmmmNmmmmmmmmmmmhsoooooossssshdddddhhdmmmddddNNNNmdddmNmmddmNNNNhmmmdNNNNmdhmNmmddho
odNNNNNNMNmmmNNmmmNNNNNNmNNNmdo+/:-:::::::::-:/oyhhyyhdmddmmhNNNNmdmmdNNhsmdNMNmmmNNmmNNNmddmNNdhhho
odNNNNNNNNdNNmNmmNNNNNNNNNmhs+/:--------.....-.-/+oyyydhyhddhdmmhddNNdNNo:mhdmmdmNNNmhdmdhmdmNmdmmho
:hNNNNNNmhNNNmdNNNNNNNNNNms+/:-:--------....``...-./:.:o+os:o+/+y+hNNmmNo:m+sosmNNNmosyo:oNdmmodmmd+
:dNNNmNhsNmNNmmNNNNNNNNNm+/::---------....`...```..`.-`-::-`y-./N/hmNNdmo/M/do:NNNNd:Nmo:dNdddohNNd:
omNNNNyydNmmmmmNNNNNNNmds:::----------................`----://:/N/dNNNdmo/M+oosNNNNmyos+/dNs+ohdhmd/
+dNNNdshNNmmmNNNNNNNNNdo/:------------........---..-----::/++syhdhmNNNdddmNdhdmNNNNNNmmhydNmdysmddho
:dNNMsdmmdNmNNNNNNNNNdo:::------------........----------::/+ooyhydmNNNddmNMddmNmNNNNNNNmddNdhyoNmdho
/dNmmsmNmmNmNNNNNNNmNs/:-:------------.......------------:////+oshdNNNdmmNNNNNNNNNNNNNmmmmNhsyhNNNd+
/dNmsNNmmNmNNNNNNNNNo/::--------------.......----------:::::/:::/+shmmmmNNNNNNNNNNNNNNmmNNmNNNmNNNmy
/dNmyNNmmNmNNNNNNNmm::------------------.....----------:::::::::://+yNNNNNmNNNNNNNNNNNmmNNmNNNNNNNmy
/hmdhNNNNmmNNNNNNNms:::----------------........------::::::::::::::/+smNNNNNNNNNNNNNNNmNNNNNNNNNNNmy
omdhNmNNNNNNNNNNNNd:::-------------------:://+osysyyyyyyyso+/:::::::::+ydmNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNms
omdyMNNNNNNNNNNNNds:::--------------://+syhhhhhhhyyysssssssso+/::::::::/ohNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNmo
-dhsMmNNNNNNNNNNNh+//::-----------:+shhdddhhhhhyyyyssoooooos++/:::::::::/ohmNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNdo
omhyMNNNNNNNNNMNNNds//:::---------:oyyhhyhhyyhhddmdddmdhyyso/:::::::::/::/+dmNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNmy
ommhMNNNNNNNNNNNNNmmho/:::--------:+osssyyydmmmmmdNNmmNNdhs:-:::-::::::/::+sdmNNNNNNNNNNNNmNNNNNNNmh
.dNmNNNNNNNNNNNNNNmmmmhso:::--.---://+oyshddy:-odddNhsmdho/-------:::::://:+ydNmmNNNNNNNNNmmNNNNNNdo
.hNNNNNNNNNNNNNNNmhdNNNmhy+:--..---::/+ssdhy/++sydyyyso/:-.-------::::::://+shmmNNmdhNNNNNmmmNNNNNd+
.hNNNNNNNNNNNNNNms:-Ndddmhdo:-...-----:/+oyhyssso++/::-------------:::::///+yhdmmNyohmmNNNNmmNNNNNd/
`hNNNNNNNNMNNNNNNds/+ddyyhys+-...----.---::::::::-----......-------::::////+yhdmdds+yhmNNmmmNNNNNNmo
`yNNNNNNNNNNNNNmmmddhso++/+++-...----...-..-------..........-------:::://///oyhmhdddhmmNNNmNNNNNNNmy
.ymNMNNNNNNNNNNdhyo++///::://:...-----......................-------:::://///+oshhysydmNNNNmNNNNNNNmy
-odNNNNNNNNNNNNhso+///:::////-..-------...-.................------:::::////+++oosshmmNmNNmNNNNNNNNms
:/yNNNNNNNNNNNNho+///:::::///-.-------------------..........------:::::////+++ossshmddmmmNNNNNNNNNd+
--sNmMNNNNNNNNNho+/::::::://:-.-------------------..........-----::::::////+++osohdhmdmmmNNNNNNNNNd/
:/yNdMNNNNNNNNNmo+/::::::://:-.---------------------........-----::::://///+++oosddhmdmmmNNNNNNNNNd+
-+hmhMMNNNNNNNNNo///:::::///:--..---------:::----:::----.-------::::://////+++oshddhmNNmmNNNNNNNmmd+
:yddhNNNNNNNNNNNyo//:::::///:----------:-:::------:::::---------:::::://///+++osddddmNNNNNNNNNNNNNd/
:hmdhdNNNNNNNNNNmy+/:::::/++/------://////:---------::::-------::::::://///+++oymdhdNNNNNNNNNmNNNNd:
/dmddsmNNNNNNNNNNds+/::::/ooso////////:----....-------:/:::---:::::::////+/++oshmdddNNNNNNNNmNNmNNd:
/hmmh+dNmNmNNNNMNNmy//////+osssso++/:::--...-..---.----:/:-:-::::::://////+++oshmdddNNNNNNNmNNmmNNd:
.sdmd+sdNNhmNNNMNNNNho+////+oo++//:----------:::::+/+so-:::--::::::///////++oshdyyhdNNNNNNmmmNdNNNd:
`hddNo+sdNdNNNNMNNNNNdyo///+oo++////////////:::--:s+++:---:-::::::////////+osyhy+shmNNNNNmhmNNdNNNd/
 +yddd/+yhmdddMNNNNNmNmds///+ohhhy++/::-...-.-://s//:-------::::::///////++yhyo:oshmNmNNmdmNmmmNNNms
``/yddo/ohNmhhNNNNNNNNNNms+///+oyysy/:://:::-+//+/::--------::://///////+oyy+/::+shmNNNmmmNNmdNNNNmo
` -sddy++yyhddmNNNNNNNNNNmho/://osooooo+o+++/://::---------:::::://////+sys:::::oshmNNNmmmmmmmNNNNd/
``.:+myooyymdydNNNNNNNNNNNNmho/+oooo+++++///:://::--------::::///////+sso/:::-::oshmNNmmmmNdmNNmNNh:
`` `-Mssyooyo+yMNNNNNNNNMNNNNmyo+oo++++/////+::::---------:::::////+oso/::--::::+shmNNmmmNmNNNNNmmh/
`` `:dhysod/+o:MNNmNNNNNNNNNNNNdyo+++//+///:::------------:::////+ooo+::------::+shmNmmmmmmNNNmNNmds
 ``.oydo/m/syo:NNmddNNNNNNNNNNNNmho///:::::----..--------::///+osso/::--------::+shmNmmmmNmmNNNNNNds
`` .sdyss+m+::+dNmdydNNNNmNNNNNNNmd//:::-----.......----://+ossso/:::------.-:::+ydmmmmNmmymNNNNNNmy
  `:myydh.N++o+hmNd+dmNNmmhdNNNNNNms+:::-------.------:/+ossso+/::-----------::+ysdNmmNNmyNNNNNmNNds
``-+o/hmd:o-/s/ymNd/dmNNNmdmNNNNNNNms+/::----------::/+ssssoo+//:::--:----:-:://+sdNmmNmmNNmmNmmNNd+
 `-+/+yhh+:+//oydNd/dmNNNmddNNNNNmNNmhs///::::::::/+ssysso++h/-:o/-..--+/--/+:.--sysyomNmsydyshsohms
`/+/.sssos:so+d:dNdodmmmmsydNmmNNmNNNdyN/yhy/::/shyyysso++//d/:/ss:...-ys:./o:.-`hy+y/dNd-symms:-yms
`ys::oo//h+ys+ysshdshdmNNdmmmmmNNNNmmhhN.hNh:.`./dhyso+++///d+/+sy/:::-hy+-++/+d+dyoysmNd/dydmho+ymy
`-..+y:-/y/yo+hsdmd+hdmmNNmmmdmNNmmMhhdodNms-`./yhysoo++//::ysssh++oo+:o++ydyssyymddMhNmhyyddhmyydds
:-.:d.`./N`o+/yymmh+shhydNmmmdmmNd/Noyd.dmy:`/hdmNhyso++///:::-/h:++/:`//oNNy+/+NmmNMsdhyN/oosm+dmh:
-+/:+.`-/y:+//soyhy+/+++sooooosso+/ssyhh.o/-/hysyyyyso+//::-.--:y-/oss`/::hdo:..hhdmN+s+:o`:--ohddy/


mNNNNNNNNNNNNmddddmmmmmmNNmNNNNNmdmNmddmmmhdmh-`yMMMMMdyo+//:::---....---::/yMNMNMNNMMMMMNNNNmyo////
mNNNNNNNNNNNNmddhdmmmmmmNNNNNNNddddddmmmmddmdd:yNMMMMNhso+/:::::---..-/+o++/sNMMNNNMNMMMMNNNNNhs+//:
mNmNNNNNNNNNNmdhhddmmmmmNNNNNNmddddmmmmmmmmmmsyNMMMMMMmmdhs+/::::/shdhyo+/++odMMNNNMmMNMMMMMNNNhso//
mNNNNNNNNNNmNmmhhddmmmmNNNNNNNNdddmmmmmmmmmdhodNMMMMMMMNmNmmho/:/shddhmdmNmdyhNNNNMNNmmNMMMMMNNNho+/
mNNNNNNNNNNNNmmhhddmmmNNNNNNNNMmmmmNNmdddhyy+/mMMMMMMMMNhyssdh:.-:+ssssshdyo/sNMmNMNMMMNmNMMMMNNNo//
mNNNNNNNNNNNNmmhhhmmmNNNNNNNNMMmmmmmNmhdhyyo:/NMMMMMMNdhhyo+yy-.-..-/++/::---+mNNNMMNMMMNMMMMMMmNd+:
mNNNNNNNNNNNNNmhhhdmmNNNNNNNNMMMmmmmmhhmNddo:oMMMMMMMms++//oho.....`.......-:ommNNMMNMMNNNMNMNNNNNs+
mNNNNNNNNNNNNNmdhydmNNNNNNNNNMMMmmmmhyhmNmhsodNMMMMMMNho+//sh+...---......-+ymNmNMMNNMMMNNNNNNdmNNho
mNNNNNNNNNNNNNmdhydmNNNNNNNNNMMMMNmdddmNmdysooNMMMMMNMNho++yd+--/::-::----:yNMMNMMMmNNMNNMNNNMNNNmm/
mNNmNNNNNNNNNNNmhydmmNNNNNNNNNNNNmdmNMMMMd/ss+mMMMMMNMMNhsoydmys+/..-::::/+mMMNNMMNNNNMNNNMNNMNmNNNy
NNNNNNNNNNNNNNNmhydmmmNNNNNNNNddhhhddmNNmh/+yoNMMMMMMMMMNdyyhy+//:-::+////+mMNmNNNNmNMMMNNNNmNMmNMNm
NNNNNNNNNNNNNNNmhyhdmmmNNNNNmhhhhhhhddhyhhy+shmMMMMMMMMMMNddmmdhhyso+/++++sdNNmNNNNmMMMMMMNMNmMNNMMM
NNNNNNNNNNNNNNNmhyhmmNmNNNNNdhhhhhhhhddhyyyo/hNNMMMMMMMMMMNNmmhyyss+///+oydmNmNNMMNNMMMMMMMNmmmMMMNM
NNNNNNNNNNNNNNmmdhhmmNNNNNNmhhhhhhhhyhdhhss+/omNMMMMNMMMMMMMNdys+//::/+ohmNNNNNNmMMMMMMMMMMNNNNNMMNN
NNNNNNNNNNNNNNmmdhhmNNNNNNMmdhyyhhyhyyhhyo++/+hmMMMNdMMMMMMMMmy+//::/ohmNNMmmNNmNMMMMMMMMMMMMMMMNMMN
NNNNNNNNNNNNNNNmhhhmmNNNNMMMNhhhhyyhhhhhsy+++/yhNMMmmNMMMMMMMMNdhhhhdmNNmNdhdNNNMMMMMMNmMMNhhdNMMMMN
NNNNNNNNNmmmmmdhhyyhhddmNMMMMdhhhhhdhhyo:ys+++sdNMMMMNNNMMMMMMMNmmNNNmddhmdhdNdNMMMMMmsohMN+//odMMMM
NNNNNNNNNdhdddhyhdhhddhdddmNNmddmNNmdds/-ysy++smMMMMMNNMMMMMMMMmhhdmdhyydmNdNNNMMMMMds+:hyM+::/ymdmM
NNNNNNMMMNmddhddhdddddddddddmdhmddddmdo+:oddyohmMMMMMMMMMMMMMMNmyyddhyhdmmmNMMNNNNNy+:--s:dy---odhod
NNNNNNMMMMNdddhhddddddmmmhyyyydNNNMmmdso:+hdhhdNMMMMMMMMNMNMMMMmshdhhhhddmMMMNNNNmy+:-../:hd..-:sd/o
NNNNNNNMMMMmdddddddhdddmdhhysoymmNMNNdhs//hhhyhNMMMMMMMNNMNMMMMdddhhyyyhdNMNNNNNmho/:--..+hd...-/d//
NNmdmmNMMMMMMNNmmhyhhdmmmmNmmosdmmNNNdds+:oysohMMMMMMMMMMMMMMNNmdhhyysshNNMMNNmNmo+/:--..:dh...--os-
NNNmmmNNNMMMMMMMdyyhhdmNNmmNNhymNNNNNmmy/:/+++dMMMMMMMMMMMMMNmmdhhysoohNNNmNNNmNNs//::--..hy..`..:y:
NNNNmmNNNNNNMMMmdshhyhdNNNNMNNNMNNNNNmmdo////+NMMMMMMMMMMMNmmddhhyo++ymmNmhNNmmNmd/:::--.-hy.`.`..+o
NNNNNNNNNNNNMMMNdyhdhhhmmmNMNNNNNNNNNmmds//+odMMMMMMMMMMNmmdddddhhhdddNNNmymNddNNd/:---..:hy:...`..s
NNNNNNNNNNNMMMMNmNNNdyhhddmMNNNmmmmmNmmdy++sdMMMMMMMMMNNmmmmNNNNNNNmdmmmNmyhdddNmmo:---..:hs/......-
NNNNNNNNNNNNMMMNhhhmmmdhdmmNNNNNmdmmNNddyoshmNMMMMMMMNNNNMMNNNNNNNNNmmmmNmdydoomdddo/:---:y+:/...`..
NNNNNNNNNNNNNNNMdsshdmNmmNNmNNNNmmmmmNmmhyydmMMMMMMMMMMMMMNNNNNNNNNNmmmmmddhmo:ddhdyyso++oyo:/-.....
NNNNNNmNNNMmmdmNNdhddmmmddmmNNNNmmmmdNNdhhdmdNMMMMMMMMMMMNNNmmmmNNNmmmmmdhddhh/sm+syysssyydho:/.....
mNmNNmmNNNNmmmNNNNdddmmddddmmmNNNmmmmNNmdmmyNMMMMMNNNNNNNNmmmmmNNmmmNdmdddhhhdhoyh:+s+//:/odhy+-....
mmmmmmmmNNMNmdmmNmhhmmmdddddmmhhmNNNNNmNmNNNMMMNNNNNNNNNmmmmmmNNmmNNNmddhhyhyyhdyoy/so/:::/soss+....