hhhhhhhyyyyyyssyssyyhhddddhyyhyysyhyyysyyyssoossooooo++//+++oooooosssyyyyhddddmmmNNNmmmmmNNNmmmdhsss
hhhhhhyyyyyysssyyyyhhhhhdhyhyysssssssssooooooooo++++++++++///+++oosoosssyyhhhdddmmNNNNmNNNNNNNmmhsoo
hhhhhyyyyyyyyyyyyhyhdyyddyyysssssoooooo+++++++++++/++//+++++++/++ooooooossyhhdddmmmmNNNNNNNNNNNNNdss
hhhyyyyyyyyyyysyyyddyyyyhyysossooooo+++++++++//++++//////+++++++//+++ooooosyhhhmmmmmNNMMNNNNNNNNNmmm
hhyyyhhhyysssssyydmdysssyyssooooooooo+++++++++///+////////++++++++//+++oooosyddmdmmmmNNNNNNNNNNNmmmm
hhyyhyhhyysyyyshNNNdsyysyyssooooo+++++++++/////////////////+++++++o+++++oooosydmmdmmNNNNNNNNNNNmmmmm
hhyhhhhyysyyyydmNNmhoyhyyyysooo+++++++++/+++/////////////////+++++oooo++ooooooyhdmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
hhhhhhhhysyyyhNNNmhsssyysossssoo++++++////////////////////////+++++ooosoossssosyhhmmmmmmmmmmmmmmmmmm
hhhhyhhyyyyhdmNNNmssssyssooooooo++++++///////////://////+//////+++++oosyysssossyyddmmmmmmmmmmmmmmmmm
hhhhhyyhhhhmmNNNmdsssyysooooooooo++++++/////////:::://://+////+++oooyhddhhssssyyhhdmdddmmmmmmmmmmmmm
hhhddhddhhdNmNNNmysyyhyyooooooooo++++++//////////::://///////+++osyyyysosysossyhhdddmmddmmmmmmmmmmmm
hhhhhhddhhdmmNNmhyyhyyyyysoooooo++++++++//++ooossssoo++++++//++osyysyhdmmdoosyhdddddmmdddmmmmmmmmmmm
hhhhhhdhhhdmNNmhyyyhosyhyysoooooo++++++osssso+++oooooo++++///+oyyyymNmmNmds/+yddddddmmmddmmmmmmmmmmm
hhhhhhhhdNNmNmhsdsyysyyyhyysoooooo+++osso++/+++ossyysoo++++/:/ossosyhhhysss+:ohdddddmmmdmddddmmmmmmm
hhhhhhhdNNNmmmhhhsyhhhhyhyysooooo+++oosyhddmmmmmNmddys+++++///+oo++oooooooso//ydddddmmdmmddddmmmmmmm
hhhhhhhdNNNmNdyyyyhdddhhyyyssooooo++++syhhhhyyyyyyso++++++++///+oso+++++ooos+/+hhddddmmmmdddddmmmmmm
hhhhhhhdmNNmhyhhhyhNNmhhhyssssooooo+++/////++++++++++////++++///+osoo+++++oss+/shhdddmmmmmdmdddmmmmm
hhhhhhhddmmdmdmdhydNNNNdhhhssssoooooo+++//////////////////+++/////+ooo++++ooso+ohhhddmmmmmmddddmmmmm
hhhhhdddddmNNdNmdymNMNNNmddhyysssooooo++++//////////////+++++///://+sso+++ooss+oyhhdddmmmmddddddmmmm
hhhhhhhddddmmNNmmdNNNNNMNNmdddyyssoooooo+++/////////++/++++///+//++oyysoooosys++ohhddddmmmmdddmdmmmm
hhhhhhhhddddmNNNNNNMmNNNNNNNmmdhyssoooooo++////:///+++//++++oooooosyysssssosyo++oyhhddddmmmmddddmmmm
hhhhhhhhdddmmNNMNNNNNmmNNNNNNmmhyssoooooo+++//////+++/////++//++ooooosssysoyy++++shhddddmmmmdddmmmmm
hhhhhhhhdddmmmNNNNNMMNddNNNNmNdhhyssoooooo+++++++++++//////////++++oosyysooys++o+syhddddmmmmmdmmmmmm
hhhhhhhhhddddmNNNMNMMMNddNNNNmdhhysooooooooo+++++++//////////++osssyhdhsooydy++++sshddddmmmmmmddmmmm
hhhhhhhhhddddmNNNNNNNMMMMNNNNNmhyhysooooooooooooo+++++ooooooo+o+/o++shysoyddyo+o+oshdddddmmmmmdddmmm
hhhhhyyhhddddmNNNNNMNMMMMMNNNNNdyyyysoooooooooooo++shhhssoo+o+oo+osyyhssyhdsys+o+osyddddddmmddmddddm
hhhhhyyyhhhddmmmNNNNNNMMMMMNNNNNdysysssoooooooo++++++ossysssyysssyyyyysshNmdys+ooosoo++oosyyhhddmddd
hhhhhyyhhhhhdmmmmmNNNNNNMMMMNNNNNhssyssssoooooooo+++++/++oo++oossssssssymNNmhs++ooso/+oo/://///+oyhh
hhhhyyhhyhhhhdddmmmNNNNmNNNNNNNmNmyssyyssssssooooo+++++++++++oooooosssosNmNmyso+oooohNMMNd/:::::///+
hhhhhhhhhhhhhdddhyhNmdmddNNNmmNmdNdyyssyyssssssoooo+++/+++++++ooooooooosmNhmdyo+ooooymNNNN+::::::///
hhhhhhhyyssooo/ossyydsyssddmyyhmydmhyyssyyhyyyssoooo+++//////////+++ooossNhshhsoooo+oo+ss+/////////:
hhhys++/:::::::shyy+soo+yyodysohhymdyyysssyyhyyyyysooo+++////:://+++ooss+Nmoossooo+++//::/:::::::::/
hhs+//::::::::/+sso+////+s/oso+odydNhyysssssyyhhyyhhyysooo+++/+++oossyy+/dmo/+sooo+++/:::::::::::///
ho/::::::::::::/++::::::++/:/+//hyymmhyyssssssyyyyyyyhhhhhyyysssssyyys+:ohd+//soooo+/+:::::::::::///
s/++////////:---:/::/:::/::-://:ssyhNmhyyssssssysyyyyyyyyyhddmmdyyyo///:ooy/:/oso+o+//::::://///////
+++///::::://:::/::/:::::::--:+:++yydmmdyysssssyysssssssssssyhh+o/:::///://::/+ss+o++//:///////:://:
+/:::::::::----::::::-:::::--:////osymmddhhyyyyyyyyysssssyyhdhy++/::///:::::::/oyoo++++//////:::::::
::/::::::::---:::::::-::::----://+/+sdddhhhhyyyyyyyyyyyyhhhhhyo++:///::-:::::://oyoo+/////::::::::::
:::/:::::::-:::://::---:::----://+//+smdddhhhyyyyyyyyyyyhhhhyy++/////:--:::::::/hyss/:::::////////::
/:::/:::::::::://::----:::-----::/+//+yNNmdddhhyyhyyyhhhdhhyhy++////:--:::::::::+soo/:::::::/oo++/::
/:/::/::::::::///::----::------:://///smNNNNmmddhhddmmmmmmNNNo/////:---::::::::/::/+::::::::ohds////
/::/::/:::::///:::--:::::--------:////oyhNNNNNNNNNNNNNNNNNNh///+//:----::::::::/:::/::::::::://:///+