hdhhyoo++++++++ooooossoooo++/ooo+//:/+++/:---------.........`````````````````````````.:/syyyyyyyyyyy
hhhyysso+osssoosssosssosso+/:/++///://+o/----------...........````````````````````````.:+syyyyyyyyyy
yyhhhyso//++ossyyysoooooos+/////::////+o+:--------.............```````````````````````.:oosyyyyyyyyy
yhhddhhs+ooosssssssssssoooo+//////+++++////:-----..............```````````````````````.:osssyyyyyyyy
yhhddhhhyyyyyysssyyysssooosoooo+o+osso+/+/:++/:--..............``````````````````````.-/ssssyyyyyyyy
osyhhhhhhhhhhyyyyysoosssyyyyssssyyyss+////-:::---................-ohmmmdyo/````````..-:ossyyyyyyyyyy
oossoshhhhhhyyyyyysyyyyyyyyyyyyyyyyso+/:--..--:::----.----..-..:sNMMMMMMMMMd-```...--:osssyyyyyyyyyy
ssooooshhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssoo+:-----.-:////::::::::-:-:sNMMMMMMMMMMMNy-`..-://osssssyyyyyyyy
syysossyhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyso+/////++/:::/+++++++//////oNMMMMMMMMMMMMMMm:.-::/osssssssssyyyyy
syysoossyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssoooossssooooosssossssssyNMMMMMMMMNmddddmNmyo//+ossssssssssyyyy
yyysooossyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssssssssssssymMMMMMMMMho++////+ymmmooossssssssssssss
yyyyssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssssssssssssyhmMMMMMMMm+oo+/////+hNMmysssssssssssssss
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssoosso+++oosssssssssssssssyhdMMMMMMMNmmmddhyo++oymNdssssoooosssssss
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssso+oo//-.-/+ossssssssssssshhhdNNMMMMmyyhhyyyyhhyosmy+oso+:-:+osssss
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssoo/:-...-:/ooooooosssssssyssyhNhdmyyyhhhdmdhyhdddh++oo/:.-:+oosss
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssss+:.````...-/+++:/ooooooooooshNyydyydmmdhdmdhyyydNdyy+:-.-/:/+oss
syyyyyyyyyyyyyssssssssssssssssssssso/.```````...--::/ooooooooooosssohhdyo++/shhhyyyymhhdh:-:/++ooooo
syyyyyyyssssyssssssssssssssooossoo//-`````````....-/oooooooooooooo+yyho+++++yhhhyyyydhyyys/++ooooooo
syyyysssssssssssssssssss+://+o+//-.```````````.-:-/+ooooooooooooooohhho+++++yhhhyyyydyyysho+oooooooo
sssssssssssssssssssssss+:--::/::--.````````````.-::----:ooooooooooshhho+++++yhyyyyyhdhyyo++ooooooooo
ssssssssssssssssso+oooo+::--........````````````...`..-::///+ooooooohy++ooo+hyhyhyyymyys+//++o++ooo+
sssssssssssssssso+++o+++/:-:---.....-.--..````:/-......---:/++++++++++++oosshhyyyyyymyyo++/////+++//
ssssssssssssssoooo++++++++++/:--.---:::::--..`/o/-----:::/+//+++++++++//++ohhhhhyhhhmhhs++/:.-/////:
osssssssooooooooooo++++++++++//::////////:::-./o:::://///++/:/++++++++///+yyyyyyyyhhmhyso+//--------
osooooooooooooooooo+++++///++++++++++++++/+/::++::::///++++/://///+++////ohyyyyyyyyhdh+so++o/::----.
ooooooooooooooooooo++++++++++++++++++++++++//+o+::::::////+:-:::///hdhsoohhyyyysyyyhyhoos++o/----...
oooooooooooooooo++++++++++++++++++++++++++///+o+---:::::///:-:::::oMMMMNdhhyhyyyyyhyyysss+++..`.`.`.
ooooo++++++++///++++++++++++++++++++++//////+/+/....--::::/:-:::::dMMMMmdhhyyyyyyyyyssyys++/.`.`.`.`
+ooo+++++++++++++++++++++++++++////////////::://.````..---:-.---:yMMMMNdhhhyyyyyyyyyyyssy++:.......-
+++++++++++++++++++++++++++///////////////:..-//.````````.:-.-..:NMMMMdhhhyhhyhyyyyyyyyyys+:---:+oyh
/+++++++++++++++++//////////////////:/:::::---/:.`````````--..``sMMMNhdhhhhyhyhyyhyyyyyyysy+syyhhhhd
::::::////////////:::::/:///////:::..---..---./-.`````````-..```yMMMyydhyhyhyhyyyyyyhhyhyyhhhddmNNMM
////://///////////::::----::::::::-----------.:-.`````````-..``-NMMMsmhhhhdhdhdddddmmNNNNmmNNMMMMMMM
://///////////:://:/:::::--:::::::---.------.-:-..........-..``+mdmmdNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
::::///////::-..::::--..-:::::::---.`...-.....:-..........-..``-soshNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNN
:////////::--.`.::::-.```.::---..-...``.--...-:.``````````--.``.osshMMMMMMMNNNNNmmdNNmmmNMMMNmdho+:-
:////:::::--....-------.``.-.`.-.......--....--.```````````:.``./yyhdmmmmmhhhhhyyyhdhyhhyyo/:-.`..``
::::::::::--.....-------..--...```.--.--.....:..``````...../-/+syhdmyyyyhhhysssyyyddhysys.``````````
.-:::-::-..--------------------..`...---.....:..```....-:/oyydmNNMMmsyhyyhhyysssshdhhyss-```````````
`.--.....``.------::::::::---:--..```.-.....--..```.:/syhmmNMMMMMMMdsyhyyyhhysssshhdhysy.```````````
```...`..``..----:::::::::::---.-...`.-...``:-..-/oydmNNMMMMMMMNmdyssyyyhyhhyssyhdhhhhys````````````
............--.---::////::::------...--....-oo+ydmNMMMMMMNmmNdo:-..+syyyhhhyyysydddhhyyy.```````````
---------------:::////////::--------:---:+sysyhNMMMMmdhs+/-.ss-....:syhyhyhyhhhyddhhhyyy......``````
-:-:::::::---.:://///////::::::----/+oshmNdysyhmddho-.`...../s-..-.:syhhyyyyhhhhddhhhhy+............
-::::::::::::://///////////:::://oshmmhdmNhsss+-./-.`````...-y-....-syhyhhyyyyyhdddhhhyo`...........
-::::::::::::://////////////+yhdddyhhhyyysssss-..:..`.``.....s:..../syhyyhhhyyshdddhhhys............
:::::::::::::::::/:::::::/shmddmyssoo/oo:-ooso...:...........+/...:syhhyyyhhhyyyhddhhhyy............
::::::::::::::::///:::::/dhhhhsyo+o/+/+:--ooo+...:-......----/o...osyhhyyyyyhhyyhdddhhyy------------
:///////////////////:::::osoo++oo/+:+:/--:o+:-.--:-..--------:s-..ssyyhyyyyyyyyyhddddhyy:-----------
////////////////////////:/+++/+oo//:+:/.-//--..--:-..---------s:..ossyyyyyyyyyyyhhhhhhhy+-----------
//////////////////////////+++/++o///o://:o-......-...........-o+..+syyyyyyyyyyyyhdhhhhyy+-::::::::::
oooooooooooooooooosooososssssoosso++o+sy+s---:----------------/y:-/syhhyyhyyyyyyyhhhhhyys+++++++++++
yhhhhhhhhhhhhhhyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssssssssyyyssosyhyyyhhyyyyyyhhhhhyyyssssssyssss
yhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyysyssssssssssooooooooooooooossssssssoshhyhyhyhyyyyyhhhhhhyyssssssyssys
yhhhyhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssooooooooooooooooooosssssosyyhyhhhyhhhyyyhhhhhhyyossssssssss
yhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssssoosooooooo+ooooooooooososhyhhhhhhhhhhyyhdhhhhhyyossssssssss
yhyhhyyyyyyyyyyyyyyyyysyyyysssssssssoosooooooooooooo+o+ooooooooooyhhhhyhhhhhhhhyhdhhhhhhysssysssssss
yhhhhyyyyhyyyyyyyyyyyysyyyyssssssssssoooooooooooooooooooooooooooohhhhhyhhhhhhhhhhdhhhhhhhsssssyyysyy
yhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssoossoooooooooooo++oooooooooohdhdhhhhhhhhhhhhdhhhhhhhsssyyyyyyyy
yhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyssssssssooooooooooooooooooossooshdddhhhhhhhhhhhhhdhhhhhhhssysysyyyy
yhhhhhyyyyyyyhhhyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssssossoooooooosssooyhdhhyhhhhhhhhhhhhdhhhhhhhssssysssos
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyssyyyysssssooooooooooooooooososoyhdddhddhhhhhhhhhhhdhhhyyhossssoosss
yhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyysssssssssssooooo++++++ooooossoohhdddhdddhhhhhhhhhhhhhhyhysysoooo++s
yhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssooooooooooooooooohdddhhhhhddhhhhhhhhyhhhyhoooososoooo
yhyhhhhhhhhhhyyyhhhhyyyyyyyyyyyysysssssssssssssoooooosssssssssssshddhyhhhhhhhhhhhhhyhdhysossossssyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhyyyyyyyyyysssssssssssooooooo+oooooooossyhhyyhhhhhhhhdddhyhhmmdhdddddhhhddh
hdddhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhyyyyyyyyyyyyyssysssssssssssssssyhhhdhyyhyhNNmmmmdddddddddddddddmd
hhhhhhdddddhhhhhhhhhhyyyyyyyyysssssysssyyssssssyyssssysyssyyyyyyyysodho+syysoydmNNmmmmddddmmdddmmmmm
hddhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyysssssssssooososssssyyyyyyyy+///oyhyyyyyyyydmNNmmmmddddddddddd
hddddddddddddddddddddhhhhdhhhhhhhyhhhhyyyyyysssssooooooooosssssssssssssssssssssyyyyyhmNmmmdddhhhhhdh
yhhhhyhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyhyyyyyyyyyyyysssssyyyyyyyyyyyyyyysssssssssoooooooosydmNmNNmdhhhh
yhyyhhhhyhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyysssyssysssyssyyyyyyyyyyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhmMMNNNmdh
hhhhhhdhddddhdhhhhhhhhhyhhhhhhdddddddhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhyhhhhyyhhhhhhhddddhhhhdMMMMMMMM