mddhmmmdNNmmmddmdddmmdmmNNmmmddhhddddddmdmmmNNNNNNNNNNNNNNmddddddddddddddddddddddmNmNNNNmmNNmNNNNNNN
mddhmmNmmmmmmmmdddddmmmNNmmNmdddhdddmmdddmmmNNNNNNNNNNNNNNNNmddddddddddddddddddddmmNNNNNNmmmmmNNNNNN
dhdhmmmNmddmmdmmdmdmddmmNmmdmddddhdddddhdmmmmmNmmNNNNmNmmNNmmmdddddddddddddddddddmNNNNNNNNmmmmNNNNNN
dhdhdddmmmmmdmNNmdmmddmNmmmmmdddddddddhdddddmmmmmmmmmmmmmmmmmmdddddddddddddddddddNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
dhdhdhddddddddddddddddmmmmmmmddddddddhhdhhhddddddddddhddhddddddhhddddddddddddddddNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
dhdhhhhhhhhhhddddddddddddddddddddddddhdhyyyyhhyhhyysyssyyyyyyhyyydddddddddddddddmNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
dhdhhhhhhhhhddddddddddddddddddddddmdddddhyosyyosss+ooooosssossssyhddddddddddddddmmmNNNNNNNNNNNNNNNNN
dhdhhhhhhhhhhddddddddddddddddddddmdmmmmmddy/sysoss+++osyyyyysyyyyhddddddddddddddddddddmmmmmmmmmmmNNN
mhdhdhhhhhhhddddmddddmNNmddddddddmmmmmNmmddo/oyysysoosyhhdhhhhddddddddddddddddddddddddddddddddddmmmm
MddhdhhhdhddddNMMMNNMMMMMNmdddddmmmmdmmyyssso++++++ooosssyhdddmmmmmddddddddddddddddddmmmmmddddddmdmm
MmdhdhdhdddddmNNMMMMMMMMMMNdddddmmmmmmhsss+yy/++:.`-/+/+ysossydmmmmddddddddddddddddmNMMMMMNddddmdmmm
MNmddddddddddmNNNMNmNNNNMMMMMMMMNmmddmyo++/+/:/o+:-/+:-:+//ooohmmNmdddddmmmmdddddddmNNNMMMMmdddmmmmm
MNNmNddddddmNmNNNNmmmmNNNMMMMMMMMNdddhy+:::--:/o+:-++/-.---:/oymmmddddmNNNMNNNdddddmNmNNNNNdddmdmmmm
MNNmNmddddmMMNNNNmNNNmmdmNMMNMMMMMmmmmy+:-----/++--//:-....-/ohmmdddmNNNNNNMMMmddddmNNNNNmmmdmmmmmmm
MmNdddddmmNmmmmNNmNNNNddmNMMMMNNNNNmmmho/---..-o/..:+-.....:/smmddddmNNNNNNNNNmddddmNNNNNNNmmmmmmmmm
NmNdddddmNNNNNNmmNMMMNmNNMNNNNNNNNNmmdds+:--...//.`:/.`...-:+yNNNNNmmNmmmmmNNNmddddNNNNNNMMNmdmmNNNN
NmmdmddmNNmmmmmddmNmmmNMNmmNNmmmmdhhhhdyo//////::/-/:::::-.::oyyhmNNmmmddddddmmmmmmNNNNNMMMMNmNmmmmm
mddhdhmMNmddddNdddNmdddddhhdmmdddhyyhyhyyssssssooo:-::++:---/osyhmmmdddmmmNNNNNMNMMMMNNNMMMMMNmmmmNm
NmmdddNNdmNdddNhhhmdhhyyyhhhhhhhys++sssyyyyyssssss+---/oo/--:ssyhddmmmmNNNmddNdmmNNNMMMMMMMMNmmNmmmm
NmmdmdMNddmmdhddyhhhhhhhhhhhhhhhoys+oosssssyyssssss/---/sso::oyyhhhhhhdhhhhhdmdddNdmNNMMMMMMNmmNmmNm
mddhddNNdhhmhhhhyyyhyyyyyhhyhhhyoyyo+oosssssosssssso++:-/sss+syyhhhhhhhyyhhhhhhhhddddmMMMMMMNNNmmNmN
mhdhhhmNdyydhyyyyyyyyyhyyyyyhhhsoyyyo+ooo+/::::/+++osso/:oyysssyyyyyyhyyyyyhhyyyyyyhhhdNMMMNNNmmmmmm
mdmhhhhdyyyyyyyyyyyyyyyhyyyyyyhsoyyysooooso+++oo+//:/+ososssssyyyyyyyyyyyyhyyyyyyyyyyyyydNNNNNNdmhys
dhhyyyyssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyhsoyyyysssso++++osyyysso+++++oyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssyyyyyso+
sssoo++++++++oosyyyyyyyyyyyyyyyssyssyyso++ooooosooo+////osyyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyysoo+oooo+++++oosso++
sss++////////+++syyyyyyyyyyyyyyssyoosy+osooossoo+////+osyyyyyyyyyyyyyyyyyhyyyyys+++++++//////+osoo++
sos+///::////+++oyyyyyyyyyyyyyhosyo++o+++s++sysosss++syyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhyyyysoo++++////::::+soo++
soso+//::///++oosyyyyhyhyyyyyyyosys+o///+so++o+/+oyyssyyso++syyyyyyyyyyhyhhyyyyhhysooo++//////+o++++
ooooo++///++oosyyyyyyhhhhyyyyyyosyy+o//++sy++++ossssosyo//++yyyyyyyyyyyhhhyhhhhdddhhysso++++/+++////
++++o++++oossyhmdyhhhhhhhyyyyyyosyyoo+/++syyo++soo++sso+++osyyyyyhyyyyyhhhhhhhhdmmmmmdhysooo+++/::::
+/++oooossyhddhmdhhhhhhhyyyyyyysosyoo+/o+syyysso+/oso++ooooyyyyyyhyyyyhdhhhhhhhhddddmmmmdhysoo+//:::
+///ossyhddhhhhmdhhhhddhyyyyyyysossoo+/+osyyyyso/osoo++++oyyyyhyhyyyyyhdhhhhhhhhdddhhhhdmNNmhyo+/::-
+/++syddhhhhhhhdmhhhdmdhhyyyyyhs+ossoo+syyyyyyo+o+oo+++++syyyhhhhyyyyyddhhhhhhhhdhhhhhhhhdNNNNdso//:
o+oyhhhhhhhhhhhdmmhhmmdhhyyyyhhy+++ssooyyyyyyo+oo++oo+++shhhhhhhyyyyhhmdddhhhhhhdhhhhhhhhhNNMNNNdyo+
symhhhhhhhhhhhhhddddNmhhhhyyyhys++osssoyyyys++oooo++oo+ohhhhhhhhyyyhhhmmmmmhhhdddhhhhhhhhhNNMNNNNNmd
NNMmmhhhhhhhhhhhhdhhNdhhhhhhhhys++osssoyhhso+ooooo+++ooyyyyhhhhhyyhhhhNNNNNhhddddhhhhhhhhmNNMMNNNNNN
MNMNMNdhdhhhhhhhhddhmdhhhhhhhhys++++ossyhyooooooooooooyyhhhhhhhhhhhhhdMmNMNhhhhdhhhhhhhdNNNNMNNNNNNN
MNMNMMMNddddddhhhhdddhhhhhhhhdyso++oosyyyyyyyyssoooooshhhhhhhhhhhhhhhmMNNMMdhhhhhhhhdmNNNNNNNdNmmmmm