Надо бы уточнить вопрос: "сам по себе отключается и немного постоит. будто остынет и хорошо включается" - хорошо включается сам что ли? Больше похоже на то, что он уходит в спящий режим для экономии электроэнергии, что является НОРМАЛЬНЫМ!

если он отключается в то время когда на нем никто не работает, тогда да, "спящий режим"
если отключается во время работы или просмотра фильмов или в игрушках или т.д.
то необходимо чистить вентиляторы, радиаторы, перемазывать термопасту.... сколько лет ноутбуку? если больше года-полутора то пора заняться именно чисткой и смазкой зверушки. заводская термопаста на процессоре и чипах через год уже не отводит тепло нормально, она застывает и только мешает охлаждению, при замене на термопасту Алсил или КПТ-8 ваш ноут еще долго сможет проработать