Эквивалентность пространства - это его ОДНОРОДНОСТЬ. С чего бы это ему быть неоднородным? Нет никаких фактов его неоднородности.

Позвольте, а как быть с логикой? Если в одной инерциональной системе наблюдатель говорит, что две силы равны между собой, а в другой инерциональной системе другой наблюдатель говорит, что эти две силы не равны между собой.
Кто из них прав? Где истина?
Согласно закона противоречия; из двух противоположных высказываний одно высказывание истинное, другое нет.
Следовательно, утверждение одного наблюдателя истинное, а утверждение другого наблюдателя нет.
Ну и где же здесь выполняется принцип однородности пространства?

У вас в голове каша . Гречневая наверное .
Что такое "эквивалентность пространства" ?
Что вы понимаете под "однородностью пространства" ?
Что такое "инерциональная система" ?
Вы знаете , что закон тяготения Ньютона не обладает лоренц-инвариантностью и поэтому в релятивистских случаях , о которых вы толкуете (или токуете) , просто неверен ?

Что такое инерциональная система? Надо вспомнить первый закон Ньютона. (специально для дяди Стёпы).Однородность пространства соблюдается, когда в разных местах пространства физические законы одинаковые. Если закон сохранения энергии выполняется в солнечной системе,,то он должен выполнятся в других галактиках.
Позвольте доказать ,что наше пространства не однородно. В теории элементарных частиц есть такое понятие как виртуальные элементарные частицы. Эта теория утверждает,что они нарушают законы сохранения энергии, но при этом говорят:нарушения законов сохранения энергии происходит так быстро, что наблюдатель не может заметить этого нарушения в эксперименте. Но природе наплевать на это-нарушение есть Виртуальные частицы занимают определённые места в пространстве, где есть нарушение закона сохранения энергии,следовательно существует локальные места в пространстве, где физические законы нарушаются.
Это и есть нарушение однородности пространства.

Русский математик Николай Лобачевский (создатель не евклидовой геометрии) за её создание подвергался очень сильной критики со стороны научной братии. Его даже такой передовой человек как Чернышевский называл чуть ли не идиотом. Но история поставила всё на свои места.
Мои критики слишком категоричны, а это не всегда истина. Я не люблю спорить,я люблю логически доказывать. Могу доказать сейчас то, что никому не удавалась доказать ранее. Вспомним историю пятого постулата Евклида.
Попытка доказать его в течении нескольких столетий ни к чему не привело. Затем было доказано, что пятый постулат нельзя доказать. И на этом данный вопрос был закрыт. Я попытаюсь опровергнуть ,то что пятый постулат Евклида нельзя доказать. При внимательном изучении этого доказательства можно сделать следующие заключение; пятый постулат Евклида нельзя доказать для тех аксиом геометрии, аксиомы которой не противоречат аксиомам арифметики. Но позвольте, а для аксиом геометрии, аксиомы которой противоречат аксиомам арифметики это не доказано. Следовательно, могут существовать геометрии- аксиомы которых противоречат аксиомам арифметики и для данного типа геометрий пятый постулат Евклида можно доказать.
Предлагаю эскиз создания одну из таких геометрий. Существует такой принцип: часть отрезка всегда меньше целого. Заменим данный принцип на противоположный: часть отрезка не всегда меньше целого. Существует отрезок с минимальной длинной. Начнём делить какой-нибудь отрезок по полам. Затем половину отрезка тоже пополам .Убедимся опытным путём ,что часть отрезка меньше целого. Продолжаем такое деление и через несколько шагов такого деление доходим до отрезка с минимальной длинной.(меньше которого нет.) Делим минимальный отрезок по полам и получаем два отрезка с такой же длинной. Меньшей длинны быть не может по определению. Можно разделить отрезок с минимальной длинной на сто частей. Получим сто отрезков с минимальной длинной равной исходного отрезку. Получается, что при делении отрезка с минимальной длинной на n-частей -части данного отрезка не меньше целого. Вот таким свойством обладает отрезок с минимальной длинной. Если начать двигать отрезки,то такое движение будет скачкообразным и прерывным ,так подвинуть отрезок на меньшую длину, чем длина минимального отрезка не получится по определению. В этой геометрии не определенно вращение, а только поступательное скачкообразное движение отрезков и опять понятно почему- по определению. Можно дать определение непрерывности отрезков. Вот оно: не измеренная величина отрезка обладает признаком не прерывности, а измеренная величина нет. Приложим к измеряемому отрезку отрезок меньшей длины ,а к этому отрезку такой же отрезок и начнём движение к первому отрезку,но в плотную из приложить нельзя поскольку между ними будет зазор равный отрезку с минимальной длинной.
Такая геометрия может существовать на сверхмалых расстояний ,на уровне элементарных частиц. Вспомним, что электрон двигается скачкообразно вокруг своего ядра и у элементарных частиц нет собственного вращения. Вместо этого в квантовой механике ввели понятие спин, но говорят,что это не вращение элементарной частицы ,а отдельная физическая характеристика элементарной частицы.

В теории элементарных частиц введено понятие виртуальные частицы (не наблюдаемые), которые нарушают закон сохранения энергии, но физики оправдываются так: "действительно, закон сохранения энергии нарушается, но это нарушение происходит так быстро во времени,что наблюдатель не может заметить этого нарушения в эксперименте. Природе "наплевать" на то, что мы этого нарушения не наблюдаем.Они есть и с этим надо считаться.
Виртуальные частицы занимают определённые места в пространства. Таких частиц миллиарды и миллиарды т.е. очень много ,а однородность пространства предполагает одинаковость физических законов в разных местах нашего пространства. Повторюсь, виртуальные частицы занимают определённые места в пространстве, где законы сохранения энергии нарушается,следовательно в этих местах другие физические законы, раз закон сохранения энергии не действует.
Ни о каком однородности нашего пространства не может быть речи.

интересно, чем это второй неподвижный наблюдатель измерять будет, на глазок, или у него свой шпион на корабле на которого Лоренц не действует? или есть всеж линейка универсальная, супер догонялка такая, ручкой приложилась, назад втянулась.

На самом деле всё довольно просто. В одной инерционной системе отчёта находятся два наблюдателя. Один внутри космического корабля- другой вне его. Четыре шара одинаковой массы с номерами 1.2,3 и 4 помещают внутрь космического корабля .Первый и второй номер шаров помещают по ходу будущего движения космического корабля, третий и четвёртый номер шаров помещают перпендикулярно будущего движения космического корабля на равных интервалах длинны между шарами. Оба наблюдателя измеряют длину между первым и вторым шаром и третьем и четвёртым шарами. Длинны равны. Далее космический корабль стартует с инерционной системы отсчёта вместе со вторым наблюдателем, а первый наблюдатель остаётся в неподвижной инерционной системе отсчёта .Космический корабль движется с ускорением и набрав определённую скорость продолжает движение с постоянной скоростью. Второй наблюдатель скажет, что силы тяготения между первым и вторым шарами равны между собой. Первый наблюдатель, оставшийся на неподвижной инерционной системе использует формулу Лоренцово сокращение длинны ,что сила тяготения между первым и вторым шарами больше,чем сила тяготения между третьем и четвёртыми шарами, так как расстояние между первым и вторыми шарами сократилось. Зачем ему мерить метром ещё раз? Если он мерил расстояние между шарами перед полётом космического корабля.
Вывод: первый наблюдатель скажет, что в летящем космическом корабле силы тяготения между первым и вторыми шарами и третьем и четвёртыми шарами не равны между собой, а вот до старта космического корабля эти силы были равны между собой. Для второго наблюдателя силы тяготения между первым и вторыми шарами равны силе тяготения между третьем и четвертыми шарами как до старта космического корабля, так двигающегося космического корабля с постоянной скоростью.