Понятия прерывности и непрерывности относительны и соотносительны - учили студентов на нашем физико-техническом факультете. Но НЕПРЕРЫВНОСТЬ всё-таки ПЕРВИЧНА - кричал я с места со студенческой скамьи.

Я пока дам только один комментарий. Из области правил математических вычислений.

"Одним из наиболее наглядных противоречий является такое - количество секунд не может превышать количества веков в бесконечности времени."

Сначала определим о каком времени мы говорим. О линейном или частотном (циклическом) времени.
Частотное время не может быть бесконечным по определению, так как каждый цикл всегда начинается с "начальной" точки и заканчивается в той же точке. И таких циклов может быть ровно столько, сколько существует объектов, которые совершают подобные движения, например, Земля вокруг Солнца.
И мы не имеем права считать время Солнечного цикла в галактике с помощью атомных часов. Для этого существует иной масштаб измерения времени.
В качестве примера стоит обратить внимание на обычные часы, которые "обнуляются" по достижении 24 часов для числа часов, при достижении 60 минут - для минут, при достижении 60 секунд - для секунд. Если бы в бесконечном времени был практических или "эзотерический" смысл, то время не обнулялось бы никогда.
В том числе этот же факт можно наблюдать и в отношении числа годов на календаре. Кстати, в календаре народа Майя тоже цикл не был бесконечным, а равным определенному числу годов. И самым длинным циклом в календаре майя был цикл, равный 23 040 000 000 дням (63 123 287 лет 245 дней; 64 000 000 тунов).

Рассмотрим понятие линейного времени. В том смысле, что время перемещается в пространстве. Но, когда мы так говорим, то мы имеем в виду перемещение не времени, а объекта в пространстве. А время в этом случае есть функция пройденного объектом расстояния с фиксированной скоростью. И в данном случае мы имеем дело не с измеряемой, а вычисляемой величиной. А любая вычисляемая величина всегда конечна.
Скорость, согласно той же ОТО не может превышать скорость света, или если даже и превышает, то не может быть бесконечной по многочисленным утверждениям тех же физиков. Остаётся расстояние, равное бесконечности, которое должен пройти объект.
И в этом случае время никогда не будет величиной бесконечной.
В обычном смысле операцию деления к символу бесконечности применять некорректно, нельзя. Единственное, что допустимо, это поделить бесконечно большое число на любое конечное число; и получить бесконечно большое число менее высокого порядка, если очень хочется.

Парадокс Рассела.
А по мне, так элементарная ошибка в логике.
Допустим, что у вас в руках яблоко. Множество яблок - это множество К.
Вы можете представить чтобы это множество яблок находилось внутри одного, но большого яблока?
Если докажете, что это так, то тогда для вас и парадокс Рассела будет понятен.

А пока что это называется очередная дурь, которую нам втюхивают с умным видом, а вы, не задумываясь, её дублируете.

"В самом слове - бесконечность, есть слово конечность. "

Это то же самое, что утверждать, что в слове победа есть слово беда.

"...глупо сравнивать свойства малого с бесконечным!"

Вообще-то сравнивают обычно объекты друг с другом, а не их свойства. Очень часто бывает, что у объектов просто нет одинаковых свойств. А разные свойства сравнивать не имеет смысла.

Для начала уточним о чём апория "Стрела".

"Апория «Стрела» состоит в том, что если время слагается из неделимых «теперь» и всякое тело всегда либо покоится, либо движется, то, так как в течение неделимого «теперь» тело не может двигаться (иначе «теперь» подразделилось бы на части, соответствующие различным положениям тела), то в каждом «теперь» оно должно покоиться. Поскольку же ничего, кроме «теперь», во всем промежутке времени нет, то тело вообще не может двигаться.

Существует три вопроса, связанные с решением этой апории:
1. Что такое движение?
2. Что такое покой?
3. И как движение и покой связаны со временем?

Характерной чертой всех решений является то обстоятельство, что в целях обоснования непротиворечивости движения, в осуществимости которого никто на самом деле не сомневался, авторы пользуются допущениями об осуществимости вещей, заведомо не осуществимых:
— о том, что можно (с абсолютной точностью) уловить непротяженный (идеальный) момент времени;
— о том, что можно сопоставить с каждым идеальным моментом времени не менее идеальную, лишенную всяких измерений и поэтому нематериальную точку пути;
— о том, что всякую такую точку можно полностью индивидуализировать, «задав» ее действительным числом, т. е. не смущаясь тем, что при этом должно предполагаться известным все бесконечное множество десятичных цифр каждого (из некоторого несчетного множества их) действительного числа, и др.

В действительности такие допущения не препятствуют научности теории только потому, что последняя содержит в себе способы ее конечного приближенного истолкования, отнюдь не при всех условиях применимого без противоречий. А как раз эти способы в решениях трудностей, связанных с отображением движения, обычно не обсуждаются."
Яновская С А "Методологические проблемы науки" 1972 г.

То есть апория решается тогда и только тогда, когда в условиях задачи не используются понятия бесконечности. Или бесконечно-больших или малых чисел.
Но, прежде, чем это будет доказано, следует сделать ещё несколько шагов, которые пока что не очевидны. В существующей системе понятий и аксиом этого сделать невозможно.
Но об этом в другом месте и по другому поводу.

В своё время, Йоган Готлиб Фихте, пытался создать основу "Науки Наук". Попытка не удалась, так как Он, пользовался в своей работе, НеКонкретными определениями Философии. (НеКонкретность = НеОпределённость = Абсурд (Противоположность Реальности)). Оперирование с Реальными данными, приводит к Реальным результатам. Оперирование с Абсурдными данными, приводит к Абсурдным результатам. В "Стреле Зенона", нет никаких апорий (затруднений). Стрела, не занимает, в каждый конкретный момент Времени, НеПодвижного положения! В каждый, Бесконечно Малый отрезок времени, Стрела Перемещается, на Бесконечно Малое Расстояние...
Вот и вся Апория...

Мне нравится комментарий Сергея Кожевникова.

Ser CHUGUNOV, 25-09-2013 00:00
Тема: Re[4]: Aпории

Естественно нельзя сравнивать с апориями, Даже если Вы не согласны с моим утверждением, что апории основаны на логической "ошибке".
В кавычках, потому , что считаю, автор вполне понимал и делал подмену понятиям в апориях с целью показать остроту своего ума, выразить свою значительность.
Вы же, как вижу из дальнейших комментарий, все еще считаете - что логических ошибок нет, а апории есть и их обсуждают сотни лет.
Пока что этот вопрос до сих пор не разрешён.
Поистине нет пророка в своем отечестве, да пока Зенон не признается в подлоге, их будут решать еще не одну сотню лет!
====================
Я не об этом писал.
Я говорил, что в рамках существующей аксиоматики доказать ошибочность апорий невозможно. Необходимо сменить аксиоматику. То, что это философские ошибки, я знаю. Как и множество подобных задач, которыми любят озадачивать людей философы. Их очень много. Например, задача о брадобрее, который не может побрить себя...

Кстати, вы ведь и пытаетесь это сделать, когда предлагаете считать пространство бесконечным.
Но, думаю, что это не тот путь.

Все знания строятся на опыте предыдущих (кроме пионерных, которые, по большому счёту, тоже не рождаются на пустом месте). При этом происходит естественный отсев устаревших представлений и не оправдавших себя заключений. Поэтому в подавляющем числе случаев нет никакой необходимости рассматривать конкретный вопрос с обсуждения понятий далёких предков. К примеру, Зенон не "парился" с системами координат, не знал дифференциального исчисления и понятия мгновенной скорости, равной dx\dt. Отсюда и его заморочки с стрелой. Это представляет интерес, разве что, для историков и просто любителей тратить время на разгадывание ребусов и головоломок.

Снова комменты не пишутся...!
Отдохнем

Конечно, к реальному движению, применять математическую модель нельзя и в этом Зенон прав, то есть нельзя опровергнуть проблему движения по Зенону математическим решением, но он был бы не кем, если б не был знаком с основами формальной логики, такой науки конечно еще не было, но он был "учеником" значимых философов и интуитивно понимал значение логики, потому и оставил такое "наследство" в истории...

Коменты в ветках не передаются. Это-то в наш век..., а мы товариСЧа Зенона критикуем!

Парадокс Рассела и парадокс с мэрами, это чистая логика без всякой философии. Если задать невыполнимое условие, его не удастся выполнить. Это нормально. Требования, которые содержат противоречия, это не парадокс. Это просто противоречивые требования.