К сожалению Вы не написали что-то новое. Я вижу копии тех же фраз, которые уже читал в "предыдущих выпусках". Вместе с многочисленными примечаниями в скобках и многоточиями...
Если Вы не против попробую сделать сухую выжимку Ваших рассуждений.

Вагон движется слева направо. С перроном связана система координат XY, с вагоном - система координат X'Y'.

В момент времени t1 (я бы предложил считать t1=0) произошло два события - начало отсчета системы YX совпало с началом отсчета системы X'Y;, и от задней стенки вагона в направлении передней стенки вагона испущен импульс света.

Координаты стенок вагона обозначены так:
A и B - координаты задней и передней стенок вагона в ИСО перрона:
A' и B' - координаты задней и передней стенок вагона в ИСО вагона.

Следующее событие произошло в момент времени t2 - импульс света, который был излучён в момент t1 достиг передней стенки вагона. Как я понимаю, Вы исходите из того, что время во всех ИСО течет одинаково, а значит и в ИСО вагона и в ИСО перрона с момента излучения до момента поглощения импульса прошло одно и то же время равное t2-t1.
Новые координаты для концов вагона в ИСО перрона обозначены как A'' и B'' соответственно. Координаты концов вагона в ИСО вагоне, естественно, не изменились.

Надеюсь я все передал точно, а значит правильно понял Вашу схему. Если это так, то прошу с этого места продолжить. Желательно без лишних отступлений и не простым копированием однажды уже написанного.

Немного о скорости света (основе данного примера)... .
Всем извесны и досих пор вкалачиваются в головы (не особо вникающих в эту информацию) наших детей, постулаты например, о постоянстве скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношению к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника... .

Если постоянство скорости света в вакууме относится только к ИСО, то
не зависимость ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника - трактуется более широко - ко всем системам отсчёта.
А для этого должны бы быть очень веские аргументы!
Можно как то понять и принять не зависимость скорости света от скорости источника света, объяснив например, спецификой излучения, а вот ...от скорости его приемника, одним словом - постулат - не обойтись.

Сегодня, только одна тема...
С днем рождения!
Еще лет сто желаю, без этих...
Жить без горя и без бед... .

пока единственное, что мне понравилось у Чугунова, это где-то приведенная им мысль:
скрестив пространство и время Эйнштейн всех увел в болото "кривых зеркал"...
вспомнился Пушкин:
"Родила царица в ночь
Не то сына, не то дочь;
Не мышонка, не лягушку,
А неведому зверюшку..."
И представился Эйнштейн век назад:
Породила скорость света в нем
И не массу, не объем,
И не время, не длину,
А для физиков - "чуму".
Именно в этом я твердо уверен, а посему никогда не вступаю в "чумные" про СТО и ОТО... но наблюдать, конечно, - интересно...
Кажись, книга Рекордов Гиннеса (по нелепости и распостраненности фантазий предков) борется с "унитазом" для фантазийных абстракций сегодняшних теоретиков - за право утилизации этого "добра".