делфи консольный проект
S=x-(x^3)/3+...+((-1)^n)*(x^(2*m+1))/(2*n+1)
всетаки наверное
S=x-(x^3)/3+...+((-1)^n)*(x^(2*n+1))/(2*n+1)
И если сравнение это ошитбка то получилось нулевая ошибка все ок
program Project2;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
SysUtils;

function s (x: real; n:byte):real;
var i:byte;
t:real;
begin
t:=x;
for i:=1 to n do
if (i mod 2)=0 then
t:=t+exp((2*i+1)*ln(x))/(2*i+1)
else
t:=t-exp((2*i+1)*ln(x))/(2*i+1);
s:=t;
end;

var x,y,dx:real;
begin
x:=0.1;
dx:=0.05;
writeln('x s y |y-s|');
while x<0.5 do
begin
writeln(x:6:4,' ',s(x,40):6:4, ' ', arctan(x):6:4,' ', abs(arctan(x)-s(x,40)):6:4);
x:=x+dx;
end;
readln(x);
end.