Как определить более конкурентноспособный запрос?

Если ориентировать ответ на конкретный пример, то "изучение иностранных языков самостоятельно".

Немного размышлений:
1) Если все критерии ранжирования сайтов совпадают, то в выдаче они построются по алфавиту (по первой букве заголовка): "и", затем "с". Но вероятность того, что это даст ощутимый результат, оч. мала
2) "самостоятельное изучение иностранных языков" лингвистически правельнее, чем "изучение иностранных языков самостоятельно", поэтому чаще встречается в заголовках. Но пользователь стремится "сымитировать" язык поисковых запросов, разбивая свой запрос на логические группы: "изучение иностранных языков" и "самостоятельно" (или "самостоятельное", что не дает никакой разницы - поисковики с морфологией знакомы)
3) Конкурентоспособность запроса меняется ежедневно. Оба примера равносильны. И если ваша страница будет в топе, то, скорее всего по иным причинам.

Совет:
Проведите личную статистику (по региону для начала). Не заостряйте внимание на этом вопросе, добавьте в кейвордс синонимы. Уделите больше времени другим методам продвижения.

Я бы тоже особо не парился по определению конкурентоспособности этих запросов, темболее что запросы НЧ. Но моё ИМХО склоняется ко второму варианту "самостоятельное изучение иностранных языков".