Да, Александр, эта тема как раз для нашего сообщества...

Сообщество у нас разное, кое-кто не поймёт, математического языка испугается. Однако, если говориь на русскм, то здесь показано для экономистов, как можно просчитывать (планировать) результаты, причём в разных масштабах, как пространства, так и времени. Например районный масштаб: каждое предприятие - субинтервал общего интервала района. Веса - их налоги, причём можно каждому выделить свою координату. Крутите, меняя веса и т.д. с учётом вероятности от результатов прошлых лет и т.д. Получите наиболее вероятный средний результат по району. Нужна хорошая компьютерная программа, но автор дал для неё математику, и это главное. Покажите хорошим программистам, они сделают. И в масштабе можно подниматься всё выше, вплоть до государств. Это с точки зрения экономики на первый взлёт. Но применять можно в самых разных отраслях науки.

Может быть хороший математический апппарат для регионов - тогда субинтервалы - это регионы. Не во всех субинтервалах можно ожидать подобие, но как раз, можно изучать антиподобие, или - различия, и строить аппроксимации можно не на основе подобий , а на основе различий. Физически, это будет соответствовать индивидуальным особенностям субинтервалов ( регионов ).
Различия, как и подобия - сохраняют инерционность, и их можно использовать для математических моделей.

Если же относиться к субинтервалам как к множеству допустимых значений аргументов, и при этом ловить значения функций этих аргументов, то опять же, нужны хорошие модели, чтобы они своими качествами компенсировали недостаточность данных на множестве значений аргументов ( интервала ).

.

На однородных субинтервалах, можно составлять матрицы различий, элементы матрицы - соответствуют взаимным различиям на субинтервалах. Сходства - это общие параметры для всего интервала, и они тоже важны.
Такие матрицы - симметричны, т.е. A(х) ij - это взаимные различия характеристик А(х) на i, j субинтервалах,
где х - это относительное расстояние на интервалах.
Тогда можно создать математику прогнозирования характеристик при неполных данных, основанную на сходствах и различиях.

.