По сути, это попытка разобраться с гравитационным полем ?

Как известно масса искривляя пространство создаёт силу гравитационного притяжения.
Вообще то силы, по ОТО, не создается. Просто пространство искривилось, и двигаться по «искривленному» пути становится нормально. Ведь двигаясь по орбите, мы никакой силы не ощущаем. По сути это и есть нормальная инерционная система отсчета. В 4-х мерном пространстве.

Но, как бы не существует антипода массы и силе гравитации.
Почему? Например позитрон, может имеет отрицательную массу. Просто её, я думаю, прямо не измерили. Слишком малая.

...заставляет галактики разбегаться и чем дальше галактики друг от друга, тем сильнее они должны разбегаться.
Это вряд ли. Как обычно изображается положительная масса. В виде ямки на эластичной пленке. Что Вам мешает изображать отрицательную массу в виде возвышенности. Обычно присутствие массы замедляет время. Тому же свету выгоднее лететь вблизи массы, потому что тот же путь по искаженной дороге занимает меньше времени, чем по прямой. Если бы нашлась крупная отрицательная масса, свет облетел бы её стороной, по той же причине. Это тоже гипотеза.

Как пространство, являясь абстрактной сущностью, не имеющей единицу измерения, вдруг создаёт силу, которая уже имеет размерность.
Пространство не больше и не меньше чем та же масса является абстрактной. В любой нормальной науке всегда есть вещи, которые никак не объясняются. Вот что такое масса? Она вводится в формулы из нечего. Вот была масса у двух частиц, после аннигиляции её нету. Стала совсем «абстрактной».
И у пространства, есть свойство – оно искривлено. Это вполне измеряемая единица.

...как определить упругость пространства?
Искривленность я представляю как – например нахождением реального отношения диаметра окружности к её длине. А упругость – это что то новое в пространство-ведении. Может наше пространство и имеет упругость.

Если уж говорить об некой упругости то это надо относить к Пространству-Времени, а не к одному только про странству. Само пространство не искривляется. Сколько раз можно об этом писать и давать ссылки где об этом пишут профессионалы. Но многие тут (и Вы в том числе) продолжают писать только про кривое пространство. В чём дело? Вас всех "заклинило" на этом?

пусть пространство остается абстрактным понятием, есть среда

как определить упругость пространства

а какой физический смысл гравитационной постоянной?

Мне нравится такая идея. Если масса создаёт ямку и притягивает к себе свет, то упругое искажение будет создавать выпуклость, свет его будет облетать и это будет ненаблюдаемая тёмная материя.
Жаль только, что у неё положительная масса... Но в кристаллах, например, случаются подобные вещи. Если упругое отталкивание локально превышает притяжение из-за массы, то пуркуа бы и не па?

упругое пространство не постоянно и зависит от гравитационных полей обьектов разной массы и растояния их друг от друга.

То, что пространство материально и обладает способностью придавать элементарным частицам массу, доказано ещё десять лет назад. А фантазировать, что поле Хиггса помещено в пространство ( ничто ), а то, в свою очередь, в подпространство это хлеб писателей - фантастов.Зачем у них его отнимать ? И ещё не одному поколению физиков ломать голову над свойствами пространства. Мне , к примеру, очень интересно, чем обеспечивается спутанность и квантовая телепортация.Так что, что мешает пространству быть ещё и " упругим" ?

Всем известно, что упругость пространства измеряют пространственным упружометром. Но только обязательно поверенным в Палате мер и весов.