Или у вас кольца слишком тонкие, или пики слишком острые, или лыжи не едут....

Слишком плоско мыслите - гравитационные поля распределены в пространсве, и в вашем одномерном представлении выглядят слишком примитивно. Кстати - фактор времени вы забыли.... Временная протяжённость галактик влияет на динамическую картину...

А по-моему, ещё в школе проходят, что внутри кольца (при постоянной линейной плотности) все силы, обратно пропорциональные R^2, - скомпенсированы, т.е. равнодействующая равна нулю. А значит, в ваших расчётах где-то ошибка.

Решали стандартно, я здесь выложу с рисуночками и в деталях, потому что моя голова способна воспринимать только простые вещи...
Итак, имеем тело m на расстоянии а от центра тонкого диска с внутренним радиусом Rg1, внешним - Rg.
Диск разбиваем на систему бесконечно тонких, вложенных друг в друга колец, переменного радиуса r бесконечно малой ширины dr. Каждое кольцо "режем" на бесконечно малые участки массой dm и протяженностью вдоль кольца r d(альфа). (см.рис.)

ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛЬНО ВОЗНИКШЕЙ ЗАДАЧИ

Анна Сергеева, а в Физикал Ревью посылали? По-моему, тянет...