Собственно для фотона, понятие времени, вроде, вообще не существует. С другой стороны свет останавливают. Если свет ( волну) останавливают, остановят и отдельный фотон. Если у света, как Вы пишете, есть ускорение, должна быть и масса. Вопрос, какая.

...мы забываем,что в системе фотона проходит время ∆t ...
Вы забываете, что в системе фотона всякое время равно нулю.

---

... и он может ускоряться и достичь скорости света в своей системе ...
А чего иным телам не даёт ускорятся до скорости света? Её достичь можно только мгновенно, и никак иначе.

Мгновенное ускорение и отсутствие времени говорят (по крайней мере мне) что фотон, это просто факт передачи энергии от одного электрона (например) другому.

У фотона нет ускорения.
Его скорость постоянна.
Если бы свет ускорялся, он расходовал бы свою энергию,
в результате чего он очень быстро покраснел бы и исчез,
чего в жизни не наблюдается.

А о времени жизни фотона в резонаторе
можно почитать здесь https://scask.ru/m_book_pla...

Существует сомнения в возможности существования фотона из-за его скорости
У физиков таких сомнений не существует. У дилетантов возможно всё.

Так как он переносит энергию и поэтому должен иметь массу
Не должен.

что противоречит формуле:M=m₀/(1-v²/c²)
Это формула верна только для массивных частиц и к фотону неприменима, поскольку массы покоя у него не существует (из-за того, что сам фотон не существует в покое). Общая формула для всех частиц, массивных и безмассовых, выглядит так:
E² = p² + m²
(в системе единиц  c = 1)
Или, если угодно:
E² = p²c² + m²c⁴

ускорение
У фотона ускорения не существует.

и скорость измерена по времени той системы в которой мы живём
Скорость фотона всегда одна и та же, в любой системе отсчета, и равна "c".

по нашей системе фотон достигает скорости света время ускорения ∆t₀
Фотон сразу рождается со скоростью "c", никакого времени ускорения у него нет.

в системе фотона
Нет никакой "системы фотона" - связать с фотоном систему отсчета невозможно.

Вывод. Дальше можно не читать, вся "проблема" надуманна.