Вообще то в Виндушке есть "Таблица символов", в которой имеются всякие дельта: Δ ∆. Можете не искать, а прямо отсюда скопировать и вставить в текст поста.

и Собственно вопрос: для чего так сделано?________

Думаю, потому что в первых двух случаях ситуация развивается под действием ВНЕШНИХ сил, т.е. изначально без приложения внешних сил, в сотаве СОБСТВЕННЫХ ВЕЛИЧИН тела нет той характеристики, которая пропорционально меняется согласно формулам 1 и 2.
А коэффициент, проставленный перед температурой, говорит о том, что температура в 4-й формуле - это СОБСТВЕННАЯ ВНУТРЕННЯЯ величина, характеризующая тело на старте измерений.

Несмотря на схожесть формул, температура тела включена в состав собственных общих ресурсов тела, наравне с собственной энергией тела, химсоставом и многими другими параметрами и величинами, измеренные в собственной системе отсчета, т. е. в системе, в которой тело покоится без воздействия на него другими телами или полями.

Можно ли температуру назвать силой?
Если строго пользоваться терминологией науки физики - то нет.
П.ч. Сила в физике - это величина, являющаяся мерой воздействия НА тело со стороны других тел или полей.

достаточно учесть размерности величин, вопросов не будет. Коэффициенты в этих и им подобных формулах с некой пропорвиональной зависимостью (коэффициенты пропорциональности) и есть те составляющие выражений, что приводят в соответствие размерности левой и правой части. И если возникает вопрос о размерности одной величины в формулр, то она легко вычисляется из размерностей остальных. А если размерности слева и справа не сходятся, то формула однозначно неверна. Физический смысл коэффициентов пропорциональности - соответствующее число единиц выбранной размерности для величины при единичных значениях других величин в выбранных для них размерностях.

Различие в размерности в формуле 2 от формул 1 и 3 связано с тем, что расширение хучь тепловое, хучь упругое, есть работа, сиречь, энергия. Если формулу 2 домножить на перемещение, то и она станет работой. А без домножения так и останется силой.

Любые физические явления можно мерить любой измерительной единицей, вплоть даже измерение длины попугаями, но при этом явление не меняет своей сути, и температура это конечно не сила.

А ничего, что в формуле (2) должно быть не t, а Δt?
И в формуле (1) ΔL/L - это безразмерная величина, а в формуле (2) Δv/Δt- размерная?
И вообще, ΔL/L - это относительное удлинение, а Δv/Δt - это ну никак не Δv/v?
Или это "мелочи"?

Вопрос о приравнивании понятия "температура" к понятию "сила" скорее философский.
Вся проблема в том, что "внутренняя сила " возникает при увеличении температуры и зависит от гравитационного взаимодействия частиц в этой "внутренней системе", и их "ответной реакции" на "внешнее воздействие" в виде "передачи энергии" . По традиции , любая передаваемая "энергия" признается "силой"...

Длина жгута-пружины уже включена в коэффициент упругости, делить ΔL на L поэтому не нужно.

"Тогда возникает вопрос: можно ли температуру считать силой?"
------------------------------------------------------------------------------------------
Нет нельзя. Это разные явления, приводящие к сходному результату -удлинению стержня из-за увеличения межатомных расстояний его кристаллической решётки. При отсутствии внешней растягивающей силы и при стабильной температуре атомы кристаллической решётки находятся на определённом равновесном расстоянии друг от друга, когда силы притяжения и отталкивания между ними равны. При приложении внешней растягивающей силы происходит удлинение стержня и работа этой силы против сил притяжения между атомами стержня. А при нагреве стержня растут колебания атомов его кристаллической решётки, что влечёт смещение равновесного расстояния между ними, увеличение межатомных расстояний и удлинение стержня. А подведенная тепловая энергия тратится на увеличение колебаний атомов кристаллической решётки.

Нет, конечно! Температура является проявлением силы. Это как электрический ток: мы используем проявление электродвижущей силы в механизмах. Это же не означает, что сам ток и есть сила? Там ещё и электромагнитные поля участвуют. Или, например надутый шарик - шар не является силой, хотя форму изменил под действием силы давления газа.
А теперь, немного воды на вашу мельницу: Если нагревать магнит, то он теряет магнитные свойства. Вроде, как температура выступает силой, направленной против магнитной силы. Опять же, мы напрямую увязываем два проявления двух различных сил ( а может и не различных по сути?! ) теплодвижущей и магнитной.
И тут возникает вопрос: что же такое СИЛА? Мы в любых случаях оперируем лишь её проявлениями и то, исключительно в их изменениях! Но это же не полная картина, а Фрагментарная!

Для начала, современной физике известны четыре взаимодействия. Все, что по привычке называется силой, фактически является проявлением этих взаимодействий. И кроме одной силы гравитации, мы, в основном, работаем с силами, которые разными способами представляют ЭМ поле.
В частности, это и закон Гука, и закон температурного линейного расширения. По сути, это одно и то же воздействие, отличающееся способом вызывания увеличения/уменьшения расстояния между атомами. При увеличении температуры, атомы интенсивнее «расталкиваются», и межатомные расстояния увеличиваются. А при растягивании пружины, межатомные расстояния увеличиваются, и в результате понижается температура. Это по сути внешнее и внутреннее воздействие на межатомные расстояния. То есть фактически одно и то же.
На стоит ли их называть «силой» не очень понятно. Вот что написано в Викапедии:

Для силы не существует стандартизированного определения — ни достаточно информативного словесного, ни в виде математической формулы. Данное положение вещей является предметом дискуссий с участием крупнейших учёных со времён Ньютона. Отсутствие консенсусного семантического определения силы может быть восполнено изложением способов её измерения и создания, в сочетании с описанием свойств обсуждаемой величины — в терминах логики этим конструируется так называемое операциональное определение. В физических величинах сила выражается как произведение массы на ускорение согласно второму закону Ньютона или как произведение коэффициента упругости на деформацию согласно закону Гука. Приведённые выражения часто являются базовыми для измерения силы, но служить её дефиницией не могут — иначе соответствующие законы превратились бы в тавтологию.

Ещё со времен Ньютона понятие силы неопределенно. Так что можете считать, что Гук описывает силу, а температурное линейное расширение – просто таким свойством.

Можно, конечно. Как и замедление времени.

Автор путает фундаментальные понятия физики.
Температура есть не что иное, как условная мера теплового состояния материального объекта или среды. И является скалярной величиной. А сила, это направленная мера воздействия материальных объектов или условных сред, друг на друга. Сила это векторная величина.