Это без сказок про точку сингулярности ,вимпы и космологическую инфляцию ?

Вот главная проблема: "генерация возмущений в модели [3] происходит еще на стадии предыдущего сжатия перед современным расширением."
Как обычно вводится некий основополагающий пунктик, который никак не объясняется, но, тем не менее, на этом пунктике строится вся теория.

Однако в циклической Вселенной в рамках теории Хорндески имеются сложные проблемы, такие как духовые и другие неустойчивости...
Это что-то вроде органа?

Однако в циклической Вселенной в рамках теории Хорндески имеются сложные проблемы, такие как духовые и другие неустойчивости, которые, вообще говоря, могут возникать на каким-то этапе эволюции Вселенной________________________

а что это за ДУХОВНЫЕ проблемы у Вселенной ?

как говорят Андреев-Петров-Рубаков
- Мы строим различные модели такого рода, а именно (i) прыгающую Вселенную, которая проходит через инфляционную эпоху к кинации (расширение в рамках общей теории относительности, движимое безмассовым скалярным полем); (ii) прыгающая Вселенная со стадией кинации сразу после прыжка; (iii) сочетание генезиса и отскока, когда Вселенная начинается с плоского пространства-времени, затем сжимается и отскакивает к эпохе расширения; (iv) «стандартный» генезис, избегающий проблемы сильной связи в прошлом. Все эти модели стабильны, а возмущения фона не сверхсветовые.

повторю главное - Вселенная начинается с плоского пространства-времени, затем сжимается и отскакивает к эпохе расширения

Здесь можно помотреть 15 картинок с их моделями сжиманий, отскоков и расширением
https://journals.aps.org/pr...

Если напрямую ссылка не откроется
нужно выйти по ссылке, которую вставил Андерей Попов и нажать на вторую предложенную ссылку в тексте.
Она записана вот так:
Phys. Rev. D 104 063530 (2021)

Во-первых, к сожалению, Валерий Анатольевич Рубаков скончался 19 октября.

Во-вторых, я вижу, что тут интересуются духами (ударение на первый слог). "Дух" в физике по-английски - ghost (призрак). Впервые духи были введены Людвигом Фаддеевым и Виктором Поповым (или позже названы в честь них) в 1960-х годах, если не ошибаюсь.
Согласно англовики, дух, в терминологии квантовой теории поля - это нефизическое состояние в калибровочной теории. Духи необходимы для сохранения калибровочной инвариантности в теориях, где локальные поля превышают число физических степеней свободы. (вольный перевод).
Насколько я понимаю, духи (духовые поля, духовые частицы) - это физико-математический прием, позволяющий описать ряд теорий специального вида, благодаря чему удается получить физически осмысленное решение.

Если смотреть на предложенные авторами графики (в комменте выше) то речи о ЦИКЛИЧНОСТИ вселенной у них нет от слова "совсем"!!!

Переводчики врут безбожно ...или одухотворенно )))