Не туда проголосовал.
Энергии равны

Интенсивность потока энергии упругой (то есть механической) волны зависит как от амплитуды, так и от частоты, - в отличие от интенсивности электромагнитной волны, которая зависит только от амплитуды и не зависит от частоты.

Думаю, у короткой энергия больше.
Можно проследить за движением точки. Видно, что за то же самое время она пройдёт более длинный путь. Сие значит, что работа, совершённая волной над этой точкой будет больше.

По моему вопрос в опросе не корректен. Энергия сложное понятие, ее численная величина у тела зависит от ПВ параметров взаимодействия волны с этим телом.
В вопросе ничего не сказано о времени за которое следует определить энергию тела приданную волной.
Если временной интервал анализа для левой и правой волны одинаков (эталонное время,допустим 1 сек.), то"у короткой, энергия передаваемая телу большe -ответ №1.".
" Если оценка производится за время равное периоду(2pi) каждой из волн раздельно, то "энергии у квантов волн равны постоянной Планка" ответ №3. ", потому что равны амплитуды.

Ответа не знаю, но при равной амплитуде может зависит от площади под синусоидой? Чем больше площадь, тем больше энергия. Правда тогда получается длинные волны имею большую энергию.

Энергия одной волны характеризуется массой воды, поднятой волной выше (и потом опущенной ниже) уровня «спокойной воды» за один период. При одинаковой амплитуде у длинной волны эта масса очевидно больше чем у короткой (см. анимацию).

Наглядно это можно увидеть на примере волны цунами. В океане она невысокая, меньше метра, но длиной десятки, а то и сотни километров и поэтому несёт огромную энергию.
Обычная ветровая волна может быть гораздо выше, но из-за своей длины несёт несравнимо меньшую энергию.

А вообще мощность, переносимая волнами на глубокой воде, пропорциональна их длине и квадрату амплитуды. Но это про мощность — энергию, переданную в единицу времени и только на глубокой воде, где скорость распространения волн не зависит от их длины.

Есть предположение (ранее даже не возникало вопроса в таком ракурсе - что собой физически представляет поверхностная волна?), что поверхностная волна обусловлена силами поверхностного натяжения, поскольку рассматривается поверхность раздела фаз.
Силы поверхностного натяжения связаны с кривизной поверхности. В случае более короткой длины волны кривизна больше.

Прошу уточнить : что понимается под "энергией" - потенциальная или кинетическая энергия ?

А такая картина вообще может быть ?

условно 10 стаканов льем иль ведро хм жидкость же

При одинаковых амплитудах, где больше частота там и больше энергии

Андрей, вопрос некорректен. Здесь имеется 2 ответа.
1. Если брать энергию одного периода, то энергия - то бишь площадь, ограниченная синусоидой и осью Х, будет больше у длинной. Действующие значения у обеих волн одинаковы и энергия периода зависит от ее длины.
2. Если брать энергию за одинаковый промежуток времени, то при одинаковых действующих величинах и одинаковой длины оси Х энергии будут равными.

Прихожу к другу - один стук в дверь и ухожу, и так кажный день. Но как то накатил с лихвой, и придя к нему стал тарабанить...
Каковы реакции друга в первом и втором случаи?
Если кто забыл то посмотрите энергию кванта, что-ли.