Если нужно именно среднее количество воды в бочках, то однозначно 1-й вариант.
2-й и 3-й варианты фактически считают другую величину - среднюю наполненность бочек, и логично выражать ее в процентах.

Количество воды в каждой бочке перемножить на число пи.

Задача на физический смысл среднего значения

По-моему термин "среднее значение" сам по себе не имеет никакого физического смысла. Смысл ему придаёт только сам процесс или явление, которые описывает данный термин. Это как не имеют физического смысла слова "сумма", "больше-меньше" и т.п.

"среднее значение количества воды в каждой бочке" если понимать это как в каждой отдельной бочке то и надо считать каждую бочку отдельно, то есть первая 5-ти литровая бочка будет иметь среднее 2+5=0.4 литров на каждую единицу объема, следующие 2-ая и третья бочки на единицу объема имеют 4+10=0.4 литра, а если общее среднее, то тогда да, сложить объемы бочек и литры их воды и поделить 10+25=2.5, хотя я думаю, что надо объем бочки и имеющиеся в ней литры умножить на 2 и только потом делить, вроде как задача от блондинки.