поле тяготения вокруг сферически симметричного распределения масс не зависит от радиуса этого распределения, т.е. от плотности, что ясно из матанализа. (Абсолютно аналогично электростатическому полю вокруг равномерно заряженной сферы, внутри которой поле отсутствует).
От высоты орбиты не зависит период? - Ага, от длины маятника тоже. Садитесь, "два"!

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ИМ. М.В. КЕЛДЫША
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра прикладной математики
Механика космического полета.
Орбитальное движение
Учебно-методическое пособие
Профессор С.А. Мирер

https://www.keldysh.ru/kur/...

106 страниц сплошных формул.
Сюда столько не влезет

Формула для расчета периода обращения спутника: T = 2π√ (r ^ 3 / GM)
где T - период обращения,
r – радиус орбиты,
G - гравитационная постоянная,
M - масса центрального тела.

То есть период обращения зависит от высоты орбиты спутника и массы планеты.
Для Земли на высоте около 36 тыс. км (r = 42 тыс. км) существуют геостационарные орбиты, на которых период обращения спутника равен 24-м часам. На других высотах периоды, естественно, другие.

Суть заметки Фейгина наверное в том, для любого объекта, состоящего из камня, минимальный радиус орбиты совпадает с радиусом этого объекта. И на этой орбите период обращения равен 2-м часам.
Вполне может быть, но считать неохота.

Скорость потока ортогонального радиусу вычисляется по формуле:
V=корень квадратный из (3Rп)
где Rп-радиус планеты
Если Rо (радиус орбиты) то путь 2пиRо
Время облета
T=2пиRо/V
При Rо=Rп время облета
T=2пихкорень из R/3