PhiTOP был первым волчком, созданным Брехером, в котором были учтены физические и математические константы.

Версия топа Брехера имеет отношение высоты к ширине 1,618 (так называемое золотое сечение или фи) и была вдохновлена ​​демонстрацией в классе, которую он провел с настоящими яйцами. «Если вы раскрутите сваренное вкрутую яйцо, оно встанет; если сырое, то нет », - говорит он. Играя с созданием реплик яиц, Бречер обнаружил, что наибольшее время вращения - около 6 минут - приходилось на яйца, имеющие отношение высоты к ширине около 1,6. Но чтобы было веселее, он решил пойти с фи.

С тех пор Брехер создал вершины, включающие другие константы, в том числе PiTOP в форме монеты, у которого отношение радиуса к толщине составляет π, и eTOP в форме гальки, у которого отношение радиуса к толщине составляет e ∕ 2. Все эти волчки предназначены для максимально долгого вращения и могут вращаться как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки. Но его последнее творение, DeltaCELT, волчок в форме каноэ с двумя эллипсоидными углублениями, вырезанными на его поверхности, отличается: он любит вращаться только в одну сторону.

В отличие от других волчков, волчок имеет преимущественное направление вращения, которое обусловлено его асимметричной формой. При вращении по часовой стрелке верхняя часть быстро замедляется до полной остановки и начинает раскачиваться (или «дребезжать») взад и вперед. Затем он преобразует это раскачивающее движение во вращение против часовой стрелки.

Этот особый раттлбек был спроектирован таким образом, чтобы отношение его большой оси к малой оси равнялось постоянной Фейгенбаума. δ, который имеет значение около 4,669. Константа определяет скорость, с которой хаос развивается в хаотических системах, таких как турбулентные потоки. Изначально Бречер хотел сделать хаотичный верх, но это оказалось непросто, поэтому он обратился к следующему лучшему - верху с необычной динамикой.

При вращении против часовой стрелки DeltaCELT ведет себя так же, как и любой другой волчок, свободно вращаясь, пока в конечном итоге не замедлится из-за трения. Но если вращать по часовой стрелке, происходит что-то странное: волчок ненадолго вращается, замедляется, останавливается, а затем меняет направление вращения. Брехер говорит, что такое поведение происходит из-за асимметричной формы верха, который создает крутящий момент, который противодействует вращению по часовой стрелке и преобразует раскачивающее движение во вращение против часовой стрелки.

Брехер говорит, что он был вдохновлен на создание этой вершины с помощью константы Фейгенбаума после того, как его давний друг, физик Митчелл Фейгенбаум, умер в 2019 году. Они дружили 50 лет, впервые встретившись, когда учились в аспирантуре Массачусетского института. технологии. «Я возвращался с выступления на его мемориале два года назад и подумал, что мне нужно что-то сделать с константой Фейгенбаума», - говорит он. «Топ казался правильным».

–Кэтрин Райт

https://journals.aps.org/pra/