3060.

Ваша ошибка в том, что вы изменили постановку задачи на следующую: "На предприятии имеется 9 вакансий. Сколькими способами трое мужчин и двое женщин могут устроиться на работу на данном предприятии?"

1. Нельзя отбрасывать ограничения по полу, каждый мужчина может выбирать только из 7 вакансий, а каждая женщина только из 6.
2. Рассматриваемые мужчины и женщины не устраиваются на работу и не занимают вакансии (что подразумевало бы под собой тот факт, что на занятую вакансию уже нельзя претендовать), а только выбирают вакансии.

Это задача на принцип умножения: первый мужчина может выбрать одну из 7 вакансий, и второй может выбрать одну из 7 вакансий, и третий тоже; первая женщина выбирает одну из 6 вакансий, и вторая тоже.
7*7*7*6*6 =12348.
Или то же самое с использованием числа размещений с повторениями из 7 по 3 и из 6 по 2: 7^3*6^2=12348.

А то, что на одну вакансию будет претендовать до трех человек, это проблема работодателя, не имеющая отношения к данной задаче.