Цитирую: -"сила тока представляет собой, распространяющийся по цепи," периодический колебательный процесс "расширения и сжатия электронной материи, возникающий "в источнике тока после замыкания цепи.""
1. Интересно, а какова частота этих колебательных процессов если ток в цепи неизменен (постоянный ток)?
2. И есть ли ток в источнике тока до замыкания цепи?
3. Да и вообще что такое: -" Напряжение тока"? Это правда одна из меток, но... Лежит у меня на столе обычная батарейка типоразмера АА на 1,5 V, почему-то о токе на ней ничего не написано, почему?

Если Вы ищите аналогии, то они есть, и расположены в двух иерархиях. Первая иерархия - для магнитных, электрических и тепловых процессов. Вторая иерархия - для механики. Обе иерархии аналогичны друг другу.
Сейчас Вы пытаетесь провести аналогии между электричеством и механикой.
При проведении аналогий, у Вас нарушены уровни иерархии. Закон Гука - это 2-й уровень в механической иерархии. А тепловые явления - это 3-й уровень - в тепловой иерархии.
Следует заметить, что каждый уровень аналогичен. И "заряд" на каждом уровне аналогичен ЭНЕРГИИ. Самого параметра ЭНЕРГИЯ в этой теории (ТФА - теория физических аналогий) нет. Если Вас интересует ТФА, то посмотрите мою книгу. На стр. 90.
https://disk.yandex.ru/d/6P...

Во-первых, формулы лучше смотрятся вот, например, так F=-kx, не заглавными буквами и без звездочек. Это и есть настоящая формула Гука.
Во-вторых, Напряжение-есть разность потенциалов. За основу можно взять формулу работы-энергии E=UI, похожая на A=-Fs. Раньше почему-то думал, что I-сила тока эквивалентно скорости, по формуле видно что пройденному пути, а напряжение - сила F.

Отчасти можно считать, что напряжение как потенциальная сила, но сравнение не корректное, ведь в электричестве есть электро-магнитное поле, и оно там является определяющей для появления токов. В растяжении никакого ЭМ поля нет, там чистая механика. Мир не устроен по аналогии.