Это вопрос теоретический, поскольку практического значения не имеет - насколько глубоко можно заглянуть определяется не парадоксом Ольберса, а пределом разрешающей способности системы наблюдения, поскольку вместо отдельных звёзд будет виден сплошной фон (туманность). А допущение, что яркость не зависит от расстояния является недопустимым.

Для статического наблюдателя конечно перекрывается обзор, а движущийся - теоретически может увидеть

Даже лучшими оптическими приборами мы не видим далее 13-14 мдрд световых лет. Вселенная же может быть распространена на 100 млрд лет.
Подождите млрд 50 лет и вы увидите следующий слой звёзд.
С деревьями всё обстоит сложнее. Для определения дальности видимости предмета необходимо знать высоту глаза наблюдателя и высоту предмета.
А потом воспользоваться табличкой

В рамках инфляционной модели вопрос изотропности реликтового излучения и возможности формирования таких заметных неоднородностей как галактики не возникает, хотя разрешение подобных противоречий и послужило созданию модели, модель остается "сырой" и вынуждена прибегать к таким умозрительным вариантам, как расширение самого пространства, изменению масштаба, а не движению в пространстве, а это с трудом укладывается в голове.
Очевидно в астрономии существуют способы оценки связанные с выраженными наблюдаемыми неоднородностями.

Вопрос ДАВНО решен.
и Аня Сергеева (АлександрОвская) это прекрасно знает.
Причем вопрос решен в сообе Физика, создатель Скрипкин.
владимир соловьев, 11-07-2010 21:30 Ультрафиолет - Доплер - инфраКрасные... А дальше? http://my.mail.ru/community...

1. Вселенная не статична, хотя бы потому, что галактики вращаются.
2. Вещество галактик расширяется до тех пор, пока в звёздах продолжается генерация энергии. Холодное вещество под действием гравитации конденсируется в центрах притяжения. При этом частички вещества при своём движении к центру притяжения должны освободиться хотя бы частично от своей кинетической и потенциальной энергии. Это излучение энергии наблюдается от квазаров. При сжатии вещества внутри квазара часть энергии успевает выйти наружу, другая часть расходуется на вдавливание электронов в ядра, при этом образуется нейтронное вещество.
3. Звёзды испускают не только электромагнитные волны различной длины, но и протоны и ядра других химических элементов. Астрономические наблюдения показывают наличие различных химических элементов в межзвёздной среде. В некоторых местах плотность пыли настолько высокая, что за ней не видно других звёзд. Метеорные потоки, которые пересекает Земля при своём движении вокруг Солнца, мы видим только тогда, когда они сгорают в земной атмосфере. До этого мы их не видим, но все они в какоё-то степени ослабляют свет, идущий от далёких звёзд. На окраине Солнечной системы предполагают существование облака Орта. Вероятно, в нём сосредотачиваются частички солнечного ветра. Эффект Ольберса не предполагает существование в межзвёздной, в межгалактической среде частичек холодной материи. Кстати, эти частички являются источниками микроволнового фонового излучения. Эти частички переизлучают во все стороны ту энергию, которую они задержали.

Туманность Конская голова в Орионе.
4. Вселенная бесконечна. Благодаря совершенствованию техники астрономических наблюдений открываются всё более удалённые галактики, скопления галактик.

Аналогия не корректная.
Какая лампочка ярче – на расстоянии 10 м или на расстоянии 10 км? А если на расстоянии 5 км ещё и пыль (вьюга, метель, туман, тёмная материя), то лампочку на расстоянии 10 км вообще не видно

К вариациям вопроса виден ли лес за деревьями. Нужно просмотреться.

Ответ 700 метров.

В этой задаче получается экспоненциальное распределение дальности видимости с параметром
lambda = n * d
где n - концентрация деревьев а d - средний диаметр дерева.

Вероятность P = exp( - x / lambda) очень быстро убывает, хотя нуля не достигает ни на каком конечном расстоянии.

На расстоянии L2 = lambda * ln(2) примерно половина поля зрения будет заслонена деревьями.
На расстоянии L4 = 2 * L2 - три четверти будут заслонять деревья
На расстоянии L8 = 3 * L2 - семь восьмых и так далее.

Навскидку, эта задача похожа на задачу определения свободного пробега молекул:
http://alexandr4784.narod.r... .
Что касается парадокса Ольберса, то вряд ли теория Большого Взрыва является единственным его разрешением. Это показывают и приведенные здесь комментарии. Забыли только про "чёрные дыры", сквозь которые свет проникать не может.

Парадокс высосан из пальца. С чего пошла в победное шествие ТО Эйнштейна? Он предсказал притяжение света при затмении, что в Париже и наблюдалось. За что боролись, на то и напоролись. Свет притягивают не только Чёрные дыры. Почему при затмении Луна по угловому размеру точно равна Солнцу? Совпадение может? Навряд ли, шансов маловато.

"оценить расстояние до последних видимых стволов деревьев."
Аня, эта задача полностью аналогична задаче о средней длине свободного пробега молекулы в газе.
Что такое длина свободного пробега (L)? Это если закроешь глаза и ломанешся через лес напрямую, никуда не сворачивая, то в среднем можно отбежать на расстояние L. А потом все - здравствуй дерево.
Решение в молекулярной физике такое L= 1/(n*D*2^0.5),
где n - концентрация молекул (у нас концентрация деревьев), D - диаметр молекулы (у нас дерева).

некорректно поставленная задача. впрочем записные физики только тем и занимаются, что ставят задачи не из природы, а из своего титанического воображения, которое и рождает хромые аналогии
Как Ольберс не учитывал ослабления света с расстоянием, так и АС. Эта задача не совсем 2-мерна. Ведь проекции звёзд не только уменьшаются по площади, но и по яркости - вплоть до полной невидимости после 6-й зв.веч для глаза. В предлагаемой задаче необходимо ввести аналогию яркости. Звёзды излучают, след., их яркость - яркость и есть. Берёзы же свет задерживают, т.е. их свойства обратны звёздным. След, аналогия яркости в лесной задаче - это прозрачность берёз. С расстоянием берёза становится всё прозрачнее, пока не станет полностью невидимой, как и звезда 7-й величины.
далее, что мы хотим увидеть? Исходя из обратности: потоки света из-за леса весь его пронизывают, но берёзы эти потоки затеняют. Поэтому задачу следует формулировать так:
Наблюдатель - посреди леса, который из далека со всех сторон освещается горизонтальными лучами. При диаметре берёз д, при частоте берёз Б и при условии, что берёзы с удалением становятся прозрачнее, определить наибольший диаметр леса Д, при котором наблюдатель будет видеть свет.
или так: http://my.mail.ru/community...

зависимость дальности обзора от толщины ствола